2015年中考数学复习专题复习第十二讲一次函数(含参考答案).doc

《2015年中考数学复习专题复习第十二讲一次函数(含参考答案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第十二讲一次函数【基础知识回顾】一、一次函数的定义:一般的：如果y=（），那么y叫x的一次函数特别的：当b=时，一次函数就变为y=kx(k≠0)，这时y叫x的【名师提醒：正比例函数是一次函数，反之不一定成立，是有当b=0时，它才是正比例函数】二、一次函数的同象及性质：1、一次函数y=kx+b的同象是经过点（0，b）（-，0）的一条，正比例函数y=kx的同象是经过点和的一条直线。【名师提醒：因为一次函数的同象是一条直线，所以画一次函数的图象只需选取个特殊的点，过这两个点画一条直线即可】2、正比例函数y=kx(k≠0)，当k>0时，其同象过、象限，此时时y随x的增大而；当k

2、<0时，其同象过、象限，时y随x的增大而。3、一次函数y=kx+b，图象及函数性质y随x的增大而①、k>0b>0过象限②、k>0b<0过象限y随x的增大而③、k<0b>0过象限④、k<0b>0过象限4、若直线l1：y=k1x+b1与l1：y=k2x+b2平行，则k1k2，若k1≠k2，则l1与l2【名师提醒：y随x的变化情况，只取决于的符号与无关，而直线的平移，只改变的值的值不变】三、用待定系数法求一次函数解析式：关键：确定一次函数y=kx+b中的字母与的值步骤：1、设一次函数表达式2、将x，y的对应值或点的坐标代入表达式3、解关于系数的方程或方程组4、将所求的待定系数

3、代入所设函数表达式中四、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组1、一次函数与一元一次方程：一般地将x=或y代入y=kx+b中解一元一次方程可求求直线与坐标轴的交点坐标。2、一次函数与一元一次不等式：kx+b>0或kx+b<0即一次函数图象位于x轴上方或下方时相应的x的取值范围，反之也成立3、一次函数与二元一次方程组：两条直线的交点坐标即为两个一次函数所列二元一次方程组的解，反之根据方程组的解可求两条直线的交点坐标【名师提醒：1、一次函数与三者之间的关系问题一定要结合图象去解决2、在一次函数中讨论交点问题即是讨论一元一次不等式的解集或二元一次方程组解的问题

4、】五、一次函数的应用一般步骤：1、设定问题中的变量2、建立一次函数关系式3、确定自变量的取值范围4、利用函数性质解决问题5、作答【名师提醒：一次函数的应用多与二元一次方程组或一元一次不等式（组）相联系，经常涉及交点问题，方案设计问题等】【重点考点例析】考点一：一次函数的图象和性质例1(2014。资阳)一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限思路分析：先根据一次函数的解析式判断出k、b的符号，再根据当k＜0时，函数图象经过二、四象限，当b＞0时，函数图象与y轴相交于正半轴解答即可．例2（2014。云南省）写出一

5、个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（k≠0）的解析式（关系式）　　．思路分析：根据正比例函数y=kx的图象经过一，三象限，可得k＞0，写一个符合条件的数即可．例3（2014•贺州）已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=x的图象上的两点，则y1　＜　y2（填“＞”或“＜”或“=”）．思路分析：直接把P1（1，y1），P2（2，y2）代入正比例函数y=x，求出y1，y2）的值，再比较出其大小即可．考点三：一次函数解析式的确定例4(2014•自贡）一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则k的值是__________．思路分析：由于k的符号不能

6、确定，故应分k＞0和k＜0两种进行解答．考点四：一次函数与方程（组）、不等式（组）的关系例5（2014•毕节）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）　Ax≥Bx≤3Cx≤Dx≥3．．．．思路分析：将点A（m，3）代入y=2x得到A的坐标，再根据图形得到不等式的解集．考点五：一次函数综合题例6（2014•湘潭）已知两直线L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，则有k1•k2=﹣1．（1）应用：已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直，求k；（2）直线经过A（2，3），且与y=x+3垂直，求解析式．思路

7、分析：（1）根据L1⊥L2，则k1•k2=﹣1，可得出k的值即可；（2）根据直线互相垂直，则k1•k2=﹣1，可得出过点A直线的k等于3，得出所求的解析式即可．考点六：一次函数的应用例7（2014•泉州）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B出发，沿轨道到达C处，在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）填空：乙的速度v2=　40