2012年杭州中考数学杭州试卷.doc

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1、2012年浙江中招杭州数学第6页共6页2012年杭州中考数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分）1、计算（2-3）+（-1）的结果是（）A、-2B、0C、1D、22、若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是（）A、内含B、内切C、外切D、外离3、一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，他们除颜色外都相同。若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A、摸到红球是必然事件B、摸到白球是不可能事件C、摸到红球与摸到白球的可能性相等D、摸到红球比摸到白球的可能性大4、已知平行四边形ABCD

2、中，∠B=4∠A，则∠C=（）A、18°B、36°C、72°D、144°5、下列计算正确的是（）A.（-p2q）3=-p5q3B.（12a2b3c）÷（6ab2）=2abC.3m2÷（3m-1）=m-3m2D.（x2-4x）x-1=x-46、如图是杭州市区人口统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是（）A、其中有3个区的人口数都低于40万B、只有1个区的人口数超过百万C、上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D、杭州市区的人口总数已超过600万8、如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1，若OC∥BA，∠AOC=36°，

3、则（）A．点B到AO的距离为sin54°B．点B到AO的距离为tan36°C．点A到OC的距离为sin36°sin54°D．点A到OC的距离为cos36°sin54°二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.数据1，1，1，3，4的平均数是___________，众数是____________.12.化简得__________,当时，原式的值为___________.13.某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于______%.14.已知，若，则的取值范围是_________

4、___.15.已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm3，则这个棱柱的下底面积为______cm22012年浙江中招杭州数学第6页共6页；若该棱柱的侧面展开图的面积为200cm2，记底面棱形的顶点依次为A,B,C,D.AE是BC边上的高，则CE的长为___________cm.16.如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数，若在此平面内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横纵坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为___________.三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）1

5、7.（本小题满分6分）化简：.若是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？18.（本小题满分8分）当分别取-1,1,2时，函数都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由，若有，请求出最大值,19.（本小题满分8分）如图是数轴的一部分，其单位长度为.已知中，（1）用直尺和圆规作出（要求：使点A,C在数轴上，保留作图痕迹，不必写出作法）；（2）记外接圆的面积为，的面积为，试说明.20.(本小题10分)有一组互不全等的三角形，它们的三边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.（1）请写出其中一个三角形的第三条边的

6、长。（2）设组中最多有n个三角形，求n的值。（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率。21.(本小题满分10分)如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD,分别以AB，CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF，连结AF，DE.（1）求证：AF=DE（2）若∠BAD=45°，AB=a,△ABE和△DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积，求BC的长。22.(本小题12分)在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图像交于点和点.（1）当时，求反比例函数的解析式；（2）要使反比例函数与二次

7、函数都是随着的增大而增大，求应满足的条件以及的取值范围；（3）设二次函数的图像的顶点为Q,当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求的值。23.(本小题满分12分)如图，AE切⊙O于点E，AT交⊙O于点M，N，线段OE交AT于点C,OB⊥AT于点B，已知∠EAT=30°，AE=，MN=.（1）求∠COB的度数；（2）求⊙O的半径R；（3）点F在⊙O上（是劣弧），且EF=5，把△OBC经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别于点E，F重合.在EF的同一侧，这样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点也在⊙O上的三角形吗？

8、请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与△OBC的周长之比。2012年浙江中招杭州数学第6页共6页2012年杭州市各类高中招生文化考试数学参考答案一、选择题题号12345678910答案ABDBDDACCC5、D解析：，，7、A解析：，A中，B中，C和D直接排