2012杭州中考模拟数学试卷.doc

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1、2012年杭州市中考阶段性检测一模试卷数学一.选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1.下列计算正确的是A.B.C.D.2.定义[]为函数的特征数,下面给出特征数为[2m，1–m,–1–m]的函数的一些结论：①当m=–3时，函数图象的顶点坐标是(，)；②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m<0时，函数在x>时，y随x的增大而减小；④当m¹0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有A.①②③④B.①②④C.①③④D.②④3.直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是4.已知点P（，）

2、在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为，羽毛球飞行的水平距离（米）与其距地面高度（米）之间的关系式为．如图，已知球网距原点5米，乙（用线段表示）扣球的最大高度为米，设乙的起跳点的横坐标为，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则的取值范围是h/米s/米POACDBA.B.C.D.6.以正方形的边为直径作半圆，过点作直线切半圆于点，交边于点，则三角形和直角梯形周长之比

3、为ADCBOEFA．B．C．D．7.把抛物线向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为A．B．C．D．8.在平面直角坐标系中，已知点（，0），B（2，0），若点C在一次函数的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有A．1个B．2个C．3个D．4个9.如图，AB为⊙O的直径，CD、CB为⊙O的切线，D、B为切点．OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点F，连结AD、BD．以下结论：①AD∥OC；②点E为△CDB的内心；③FC＝FE；④CE·FB＝AB·CF.其中正确的只有A.①②B.②③④C.①③④

4、D.①②④10.已知是半径为1的圆的一条弦，且．以为一边在圆内作正△，点为圆上不同于点A的一点，且，的延长线交圆于点，则的长为A.B.1C.D.a二.填空题（本题共6小题，每题4分，满分24分）11.从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是．12.给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是___________；方差（精确到0.1）是_______________.13.光线如图示的角度照射到平面镜上，然后在两平面镜之间来回反射，已知，则_____

5、_______.14.在平面直角坐标系中，已知的坐标，将其绕着原点按逆时针方向旋转得到，延长到使，再将绕原点按逆时针方向旋转得到，延长到使,如此继续下去，则点的坐标为_________________.15.如图，大圆的半径是小圆的直径，且有垂直于圆的直径．圆的切线交的延长线于点，切点为．已知圆的半径为，则DCEO1OAB；．OPMDCBAxy16.如图，已知点(-2,0)(-4,0)，过点的⊙与直线相切于点（在第二象限）,点关于轴的对称点是，直线与轴相交点（1）以为顶点且过的抛物线的解析式______

6、____________.（2）设过点且平行于轴的直线与的另一交点为，当⊙与⊙相切时，⊙的半径为_______________.切点坐标为______________.三.解答题（本题共7题，满分66分）17.（本题满分6分）如果，，是三个任意的整数，那么在，，这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由.18.（本题满分8分）如图，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC＝1km，B村到公路l的距离BD＝2km，B村在A村的南偏东方向上．（1）求出A，B两村之

7、间的距离；（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）北东BACDl19.（本题满分8分）如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点，点E(4,n)在边AB上,反比例函数在第一象限内的图象经过点D、E,OABCFDGHyxE且.（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠，使点O与点F重合,折痕分

8、别与x、y轴正半轴交于点H、G,求线段OG的长.20.（本题满分10分）PMI指数英文全称PurchaseManagementIndex，中文翻译为采购经理指数．PMI是一套月度发布的、综合性的经济监测指标体系，分为制造业PMI、服务业PMI．PMI是通过对采购经理的月度调查汇总出来的指数，反映了经济的变化趋势．下图来源于2012年3月2日的《都市快报》，反映了2011年2月至2012年2月期间我国制造业PMI指数变化情况，请根据以上信息并