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1、第三章概率3.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念.(重点)2.正确理解事件A出现的频率的意义.3.正确理解概率的概念，明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系.(难点)（1）实心铁块丢入水中,铁块浮起探究点1：随机事件观察下列现象：在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的不可能事件.（2）水中捞到月亮水中捞月不可能发生（3）明天，地球还会转动在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件.（4）人会死
2、亡确定事件必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件.（6）科比能投中三分吗？（5）今天购买的体育彩票能中奖吗？不一定发生随机事件在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件.确定事件和随机事件统称为事件.一般用大写字母A，B，C……表示.随机事件的注意点：要搞清楚什么是随机事件的条件和结果.事件的结果是相对于“一定条件”而言的.因此，要弄清某一随机事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果.【概念提升】例1指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件
3、：（1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”;（2）“当x是实数时，x2≥0”；（3）“没有水分，种子发芽”；（4）“打开中央电视台,正在播放新闻”.随机事件必然事件不可能事件随机事件【变式练习】下列事件是随机事件的是.①买一张彩票,中奖.②同性电荷,互相吸引.③某人开车通过6个路口都遇到红灯.④若a为实数,则
4、a
5、≥0.①③明确了随机事件的概念，随机事件发生的可能性又如何表示呢？探究点2：随机事件的概率及频率在数学中,用概率来度量随机事件发生的可能性大小.1.频数与频率在相同的条件S下重复n次
6、试验，观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例为事件A出现的频率.2.频率的取值范围是什么？3.概率的定义在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，这时就把这个常数叫做事件A的概率．抛掷次数（n)2048404012000240003000072088正面朝上次数(m)106120486019120121498436124频率(m/n)0.51810.50690.50160.50050.49960.5011历史上曾有人做过抛
7、掷硬币的大量重复试验，结果如下表所示：抛掷次数n频率m/n0.512048404012000240003000072088随着试验次数的增加，正面向上的频率逐渐地接近于0.5.用频率来估计“掷一枚硬币，正面向上”的概率是0.5.【总结提升】注意以下几点：（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；（5）必然事件的概率为1,不可能事件
8、的概率为0.因此例2近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率.(2)试估计生活垃圾投放错误的概率.概率可看成频率在理论上的稳定值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小，
9、它是频率的科学抽象，当试验次数越来越多时频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就近似地当作随机事件的概率.【总结提升】某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:（1）计算表中进球的频率;（2）这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?0.800.780.750.800.800.850.830.80【变式练习】进球频率投篮次数进球次数8610815122017302540325039(1)联系:随着试验次数的增加,频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定.在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作
10、为它的估计值.事件A发生的频率是不是不变的？事件A发生的概率是不是不变的？它们之间有什么区别和联系？频率是变化的，概率是不变的.(2)区别:频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同.而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.1.下列事件中,随机事件的个数为()①明天是阴天;②方程x2+2x+5=0有两个不相等的实根;③明年长江武汉段的最高水位是29.8米;④一个三角形的大边对小角,小边对大角.A.1B.2C.3D.4B2.
