人教版八年级数学下册二次根式解答题专项训练.docx

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1、人教版八年级数学下册二次根式解答题专项训练解答题1.（1）（2）（3）（4）（5）2.已知，求的值.3.已知，，且x、y均为整数，求x+y的值．4.先化简，再求值：,其中5.若a=，b=,求a2b+ab2的值.6.若，试求的值.7.已知+有意义，求的值．8.观察下列等式：①；5②；③…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：；（2）计算：.9.若，，求代数式的值。10.已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：01-1ab11.最简根式与能是同类根式吗？若能，求出x、y的值；若不能，请说明理由．12.已知

2、：y=﹣2016，求x+y的平方根．13.若x，y是实数，且，求的值。14.若最简二次根式是同类二次根式．5（1）求的值；（2、）求平方和的算术平方根．（说明：被开方数相同的二次根式叫做最简二次根式）15.阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b＝（m+n）2（其中a，b，m，n均为整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照

3、小明的方法解决下列问题：（1）当a，b，m，n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝　　，b＝　　；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：　　+　　＝（　　+　　）2；（3）若a+4＝（m+n）2，且a，m，n均为正整数，求a的值．（4）试化简．16.已知，，计算的值。17.实数a在数轴上的位置如图所示，化简518.阅读下列材料，并完成相应的任务．古希腊的几何学家海伦在他的著作《度量论》一书中给出了利用三角形三边之长求面积的公式﹣﹣﹣﹣海伦公式S＝（其中a，b

4、，c是三角形的三边长，，S为三角形的面积），并给出了证明例如：在△ABC中，a＝3，b＝4，c＝5，那么它的面积可以这样计算：∵a＝3，b＝4，c＝5∴＝6∴S＝＝＝6事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决．根据上述材料，解答下列问题：如图，在△ABC中，BC＝7，AC＝8，AB＝9（1）用海伦公式求△ABC的面积；（2）如图，AD、BE为△ABC的两条角平分线，它们的交点为I，求△ABI的面积．519.观察下列等式：①；②；③；……回答下列问题：

5、（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：5