简单的幂函数.doc

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1、高三（文）数学导学诱思案编者：姚芳幂函数一、学习目标1、了解幂函数的概念；2、熟练作出幂函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝x－1的图像了解它们的变化规律；3、结合图像归纳总结出幂函数的性质。二、直击高考:高考试题核心考点考查内容核心素养难度系数解题方法2014课标I，15,5分幂函数解不等式逻辑推理易利用单调性解不等式2016课标III，7,5分幂函数比较大小直观想象易利用单调性比较大小2018上海，7,5分幂函数解不等式逻辑推理中数形结合分析解读：本节内容在高考中主要以幂函数为载体考查数学相关知识.如函数的最值、函数零点，以函数性质为命题背景考查幂函数图像的应用.三、知识梳理

2、1．幂函数的定义：形如___________________的函数叫做幂函数。2．五种常见幂函数的图象与性质函数特征性质y＝xy＝x2y＝x3y＝y＝x－1图象定义域值域奇偶性单调性公共点3．幂函数的性质（1）（2）（3）★★挑战一下：试着作出，，的图像5高三（文）数学导学诱思案编者：姚芳[自学检测]（1）下列函数是幂函数的有_________①②③④y=1(2)下列命题正确的是（）A.函数的图像是一条直线；B.所有幂函数的图象都过点（1,1），（0,0）；C.当n<1时，幂函数y＝xn是定义域上的减函数；D.幂函数的图像不可能出现在第四象限.(3)已知函数，则（）A.B.C.D.四、

3、诱思案探究一、幂函数的图像例1、若幂函数y＝x－1，，在第一象限内的图像如图所示，则m与n的取值情况为（）A.-1

4、的图像关于轴对称，且在上是减函数，求满足的实数的取值范围.总结：本题用到了函数的哪些性质？变式二：已知既是二次函数又是幂函数.函数是R上的奇函数，函数，求的值.5高三（文）数学导学诱思案编者：姚芳★完成本题，我的易错点是_______________，思维停滞点是_______________，五、达标检测1、幂函数在上为增函数，则的值为_________.2、已知，若幂函数图像关于y轴对称且在上递减，则（）A.B.C.D.3、已知幂函数的图象经过点(2，)，（1）试确定m的值；（2）求满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围．六、课堂小结1、会画幂函数的图像；2、能分析出

5、幂函数的性质并用来解决函数相关问题.5高三（文）数学导学诱思案编者：姚芳5