简单的幂函数1

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1、简单的幂函数（1）都是函数；（2）均是以自变量为底数；（3）指数为常数；（4）前的系数为1y=xy=x2y=x3y=x1/2y=x-1上述问题中涉及的函数，都是形如的函数。下列函数的共同特点是什么？1。幂函数的定义：2。幂函数的定义域：形如的函数叫做幂函数，其中是常数且使有意义的实数的集合。例1下列函数中是幂函数的是：（1）（3）（4）（5）（8）（10）例2已知幂函数图象过点，求解析式变式：如果是幂函数，求的值。4321-1-2-3-4-2246二、五个常用幂函数的图象：(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,

2、1)(-1,-1)从图象能得出它们的性质吗?y=xy=x定义域：值域：单调性：函数y=x的图象和性质定义域：值域：单调性：函数y=x2的图象和性质定义域：值域：单调性：函数y=x3的图象和性质定义域：值域：单调性：函数y=x0.5的图象和性质定义域：值域：单调性：函数y=x－1的图象和性质2、在第一象限内，α>0,在(0,+∞)上为增函数;α<0,在(0,+∞)上为减函数.1、所有幂函数在(0，+∞)上都有定义，并且图象都通过点(1,1).3、α为奇数时,幂函数为奇函数,α为偶数时,幂函数为偶函数.例1利用单调性

3、判断下列各值的大小。（1）5.20.8与5.30.8（2）0.20.3与0.30.3（3）解:(1)y=x0.8在(0,+∞)内是增函数,∵5.2<5.3∴5.20.8<5.30.8(2)y=x0.3在(0,+∞)内是增函数∵0.2<0.3∴0.20.3<0.30.3(3)y=x-2/5在(0,+∞)内是减函数，∵2.5<2.7∴2.5-2/5>2.7-2/5小结1、幂函数的定义及图象特征？2、幂函数的性质(1)幂函数图象过定点(1,1)(2)当α为奇数时,幂函数为奇函数;当α为偶数时,幂函数为偶函数.(3)当α

4、>0时,在(0,+∞)上为增函数;当α<0时,在(0,+∞)上为减函数。