正文描述:《算术平均数与几何平均数(说课稿).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、算术平均数与几何平均数武夷山市第一中学说课老师:张红教材分析教学目标学法分析过程分析设计说明教材分析教学目标学法分析过程分析设计说明教学目标学法分析过程分析设计说明教材分析在教材中的地位与作用不等式不等式的性质算术平均数与几何平均数不等式的证明不等式的解法教材分析教学目标学法分析过程分析设计说明教材分析课时安排和说明第一课时第二课时基本不等式的结构特征及适用条件应用基本不等式求某些函数的最值教学的重点与难点重点:理解基本不等式的结构特征及其适用条件.难点:如何合理、正确地运用公式解决有关问题.教材分
2、析教学目标学法分析过程分析设计说明教材编写意图:巩固不等式知识,体现均值不等式的工具性学情分析教材分析教学目标学法分析过程分析设计说明学情分析认知能力情感能够根据不等式的性质进行基本的数、式大小比较,教材分析教学目标学法分析过程分析设计说明学情分析认知能力情感初步具备运用所学知识能分析问题、解决问题能力。教材分析教学目标学法分析过程分析设计说明学情分析学情分析认知能力情感在民主、和谐的教学气氛中,促进师生的情感交流教材分析教学目标学法分析过程分析设计说明教学目标理解两个基本不等式的结构特征、适用条件
3、,能合理正确地运用公式解决有关问题.培养学生归纳概括等合情推理能力;发展学生表述思想,交流成果的能力;并进一步加强学生数形结合的意识.通过丰富的问题情境,培养学习数学的兴趣;通过探索式学习模式,培养学生的创新精神;通过质疑反思,培养学生思维的深刻性;通过讨论交流,培养合作精神.知识目标:能力目标:情感目标:教材分析学法分析目标分析过程分析设计说明古希腊哲学家、教育学家苏格拉底说:教师在课堂上讲了什么并不重要,但学生想了什么更重要千万倍,我在这节力求一知识为主线,师生共同参与,让学生在“再创造”中学习
4、,创新与实践,获取知识,掌握技能,培养能力.学生学法教材分析学法分析目标分析过程分析设计说明学生(刚刚学习不等式性质)教材(直接证明均值不等式)平淡积极性不高【教学设想】引导学生合作交流,网上收集资料,提出猜想、进行实验,发现均值定理,再搭设台阶,进行多种方法证明,开拓思路。多媒体辅助教学课前准备展示成果探究活动深化拓展应用公式模式分析教材分析目标分析学法分析过程分析设计说明过程分析课前准备展示成果探究活动深化拓展应用公式模式分析过程分析课前准备展示成果探究活动深化拓展应用公式模式分析过程分析课前准
5、备,实践活动(分组合作,动手实践)课前准备展示成果探究活动深化拓展应用公式模式分析1)讨论前的活动:用多少种方法证明:当a>0,b>0时(当且仅当a=b时取“=”号)2)动手实践:用一条长100米的绳子,如何圈出一块最大的长方形场地?过程分析课前准备展示成果探究活动深化拓展应用公式模式分析(面对他们,我惊叹不已)当且仅当a=b取“=”号2)做差法:当且仅当a=b取“=”号3)反证法:学生成果1)分析法:过程分析课前准备展示成果探究活动深化拓展应用公式模式分析4)综合法:5)切割线法:如图:OD是⊙C
6、的切线,OB是过圆心C的割线,令OA=a,OB=b.则OD=,OC=显然OCODOACBD6)向量法:设X=Y=X
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12、YX·Y£·过程分析课前准备展示成果探究活动深化拓展应用公式模式分析7)利用直径是圆中最长弦(课本中的方法)8)面积法直角三角形斜边上的中线斜边上的高过程分析课前准备展示成果探究活动深化拓展应用公式模式分析用一条长100米的绳子,如何圈出一块最大的长方形场地?师:绳子问题如何解决?生:当长方形的边长为25米时,面积最大,为625平方米(兴趣高涨)师:理由?生:…….(学生全神
13、贯注,疑惑)师:如何把它转化为数学模型?师生探索:设长为a米,宽为b米,则a+b=50,求s=ab的最大值?生:哦,我知道了,用上面证明过的定理:若a>0,b>0则可求出s=ab的最大值(学生掌声一片)ab过程分析课前准备展示成果探究活动深化拓展应用公式模式分析变式若要用绳子圈出一块625平方米的矩形场地,绳子至少要多长?学生踊跃发言:若a>0,b>0则 ,已知ab=625,可求a+b的最小值【教学设想】课堂首先从学生身边的、生活中最常见的最优化问题引入,进一步引入本节课的正题,让学生对难学的
14、数学有一种亲切感,让学生感觉数学并不陌生。它就在我们身边,培养学生从实际问题抽象出数学模型的能力.并且能从不同角度分析、发现联系、运用均值不等式定理解决问题的能力。过程分析课前准备展示成果探究活动深化拓展应用公式模式分析若a、b都是正数,那么(当且仅当a=b时取“=”号)公式中的a,b必须是两个正数公式的结构特征是:和的形式大于等于积的形式公式中等号成立的条件是:当且仅当a=b时公式中的积ab是定值,则和a+b有最小值公式中的和a+b是定值,则积ab有最大值你如何理解
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