因式分解的意义，提公因式法.doc

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1、4.1因式分解学习目标：1．通过拼图过程中的变形了解因式分解的意义，理解因式分解的概念．2.通过第二个做一做认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系本节重难点：因式分解概念1.分解因式的概念:把一个多项式化成的形式，这种变形叫做分解因式.2.分解因式与整式乘法有什么关系？分解因式是把一个多项式化成积的关系。整式的乘法是把整式化成和的关系，分解因式是整式乘法的逆变形。活动一（1）99能被11整除吗？（2）992-1能被100整除吗?(3)992–99能被98整除吗？还能被哪些数整除？你是怎么得出来的？

2、总结解决上面整除问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式.活动二类比上述解决问题的方法思考下列问题尝试把a3–a化成几个整式的乘积的形式吗?活动三完成课本做一做。因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解例1：下列变形是因式分解吗？为什么？（1）a+b=b+a（2）4x2y–8xy2+1=4xy(x–y)+1（3）a(a–b)=a2–ab（4）a2–2ab+b2=(a–b)2活动四左边计算下列各式：右边根据左边的算式进行因式分解（1）3x(x-1)=；（1）ma+mb+

3、mc=；（2）m(a+b+c)=；（2）3x2-3x=；（3）（m+4）(m-4)=；（3）m2-16=；（4）（y-3）2=；（4）y2-6y+9=．议一议：因式分解与整式乘法有什么关系？分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；活动五1.当a=3.14,b=2.3863,c=1.3863时，求多项式ab-ac的值活动六课堂小结总结•对多项式分解因式与整式乘法是方向相反的两种恒等变形.•分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.作业布置：课本第94页习题4

4、.1第3,4题写作业本上，第1,2,5写书上。备用题例2：若分解因式，求m的值。课后反思改进：----------------------------------------------------------当堂检测知识点1　因式分解的意义1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A．a(x－y)＝ax－ayB．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3D．x3－x＝x(x＋1)(x－1)2．因式分解的结果是2x(x－3)的多项式是()A．6x－2x2B．2x2＋6

5、xC．2x2－6xD．－2x2－6x3.把下列各式因式分解(1)2a2－4a；(2)x2y－9y；