2013级第二学期期中考试数学试题.doc

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1、2013级第二学期期中考试数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1、若是三角形的内角，且，则等于A、30°B、60°C、30°或150°D、60°或120°2、=A、B、C、D、3、已知是正方形，是的中点，且，，则=A、B、C、D、4、，的值域是A、B、C、D、5、函数在上的图象与轴的交点的横坐标为A、或B、或C、或D、或6、已知、且，则P点坐标为A、（-14，16）B、（22，-11）C、（6，1）D、（2，4）yx2-4····7、已知函数的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则正确的是A、，B、，C、，D、，8、点P在平面上作匀速直线运动，速度向量

2、，设开始时点P的坐标为（-10，10），则5秒后点P的坐标为A、（-2，4）B、（-30，25）C、（10，-5）D、（5，-10）9、设，是非零实数，，是单位向量，当两向量，的模相等时，，的夹角是A、B、C、D、10、函数，若，则的所有可能值为A、1B、1，—C、—D、1，11、设单位向量，夹角为60°，则向量3+4与向量夹角的余弦值为A、B、C、D、12、定义运算·，如·，已知，，则·=A、B、C、D、二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知向量，向量，且//，则=。14、函数在区间上的最小值为。15、已知向量，，若向量，则。16、在锐角三角形中，，则

3、。三、解答题（共74分）17、已知，，与的夹角为120°，求：（1）；（2）·18、已知，其中，（1）求；（2）求19、已知三个顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0）。（1）若·=0，求c的值；（2）若c=5，求。20、已知（1）若，求的单调增区间；（2）若，的最大值为4，求的值。（3）在（2）的条件下，求满足且的的集合。21、如图，点P是单位圆上的动点，它的初始位置P0开始沿单位圆由轴正半轴上的点P0按逆时针方向运动角，到达P1点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动角到达点P2，若P2的横坐标为，求。P0xyP1P222、已知向量，。（1）

4、求证：；（2）若存在不等于0的实数和，使，，满足，试求此时的最小值。