高一第二学期期中考试数学试题

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1、高一第二学期期中考试数学试题(满分150分，考试时间120分钟)一,选择题(每题只有一个正确的答案,请把答案填在答题卡上，每题5分共40分)1、集合中的角所表示的范围（阴影部分）是……（）2．函数的定义域为……（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．s=0i=2Dos=s+ii=i+2LoopuntilPrintsEnd第3题3．如右边的程序，运行该程序，要使输出的结果是30，在处应添加的条件是……（）A.i>12B.i>10C.i=14D.i=10013141516171819秒频率/组距0.360.340.180.060.04

2、0.024.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为……（）A．0.945B．0.935C．0.135D．0.1455．计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数

3、字0—9和字母A—F共16个-5-记数符号；这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=……（）A．B0B．72C．5FD．6E6、函数的定义域是：……（）A．　B．C．D．7．已知的值为……（）A．-1B．C．-2D．-38．某科研小组共有5个成员，其中男研究人员3人，女研究人员2名，现选举2名代表，至少有1名女研究人员当选的概率为……（）A．B．C．D．以上都不对二、填空题：本大题共

4、7小题，每小题5分，共35分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.9.某校有学生2000人，其中高二学生630人，高三学生720人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本．则样本中高一学生的人数为．10．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为．11.求值-5-=．12．若，则=13．直线x－y－5＝0被圆x2＋y2－4x＋4y＋6＝0所截得的弦的长为．14．已知已知扇形周长为定长l，问扇形中心角为　　　　时面

5、积最大．15．按如右图3所示的程序框图运算：若输入，则输出；若输出，则输入的取值范围是．三,解答题(共6小题，16、17、18题各12分，19、20、21各13分，共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)16.（本小题满分12分）化简：17．（本题满分12分）已知A为三角形ABC的内角，且满足．（1）求的值；　（2）的值．-5-18.（12分）已知一个矩形由三个相同的小矩形拼凑而成(如图所示)，用红、黄、蓝三种不同颜色给3个小矩形涂色，每个小矩形只涂一种颜色(相邻两个小矩形可以用同一种颜色).（

6、Ⅰ）求3个小矩形颜色不都相同的概率；（Ⅱ）求3个小矩形颜色都不相同的概率.ABCDA1B1C1D119．(本小题满分13分)在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形.求证：(1)求证：平面B1AC//平面DC1A1;(2)求证：平面B1AC⊥平面B1BDD1;(3)求二面角的余弦值.-5-20.（13分）已知圆C：x2+y2－2x+4y－4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点.若存在，求出直线l的方程;若不存在，说明理由.21．（13分）已知函数，其中，（1）若且

7、函数的最大值为2，最小值为，试求函数的最小值；（2）若对任意实数，不等式恒成立，且存在使成立，求的值.-5-