湖南省张家界市慈利县2018_2019学年高一数学下学期期中检测卷.doc

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1、湖南省张家界市慈利县2018-2019学年高一数学下学期期中检测卷（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知等差数列中，，，则公差（）A.1B.2C.D.【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的定义及通项公式可知，故可求.详解】由题意，，，故选：B．【点睛】本题要求学生掌握等差数列的通项公式及定义，是一道基础题．2.若a＞b，c＞d，下列不等式正确的是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用不等式的基本性质，运用已知条件，进行正确推导，得本题结论．【详解】由题意，因为，所以，即，又因为，

2、所以，故选：A．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，其中解答中熟记不等式的基本性质，合理推理是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．3.中，已知，则等于()A.B.C.D.-18-【答案】D【解析】【分析】由正弦定理，求得，得到，在直角三角形中，应用勾股定理，即可求解.【详解】由正弦定理，可得，即，因为，所以，由勾股定理可得，故选D.【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，以及直角三角形的勾股定理的应用，其中解答中利用正弦定理求得是解答本题关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.4.若三个实数a，b，c

3、成等比数列，其中，，则b＝（　　）A.2B.－2C.±2D.4【答案】C【解析】【分析】由实数a，b，c成等比数列，得,从而得解.详解】由实数a，b，c成等比数列，得.所以.故选C.【点睛】本题主要考查了等比数列的基本性质，属于基础题.5.设0＜a＜b且a+b=1，则下列四数中最大的是（　　）A.B.2abC.aD.【答案】A【解析】【分析】-18-根据不等式的性质，利用作差法，即可比较大小，得到答案．【详解】由题意，且，所以，所以，由，所以，又由，所以，，所以，所以最大的一个数为，故选A．【点睛】本题主要考查了比较大小

4、问题，作差法是常用的方法．同时要注意不等式的性质和均值不等式的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．6.如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】记点正下方为，在与，根据题中数据，分别求出，即可得出结果.【详解】记点正下方为，由题意可得，，，在中，由，-18-得到；在中，由得到，所以河流的宽度等于米.故选B【点睛】本题主要考查解三角形，熟记特殊角对应的三角函数值，已经两角和的正切公式即可，属于常考题型.7.若数列中，，则这个数

5、列的第10项（　　）A.28B.29C.D.【答案】C【解析】【分析】两边取倒数，结合等差数列的定义和通项公式，可得，计算可得的值，得到答案．【详解】由题意，数列中，，可得，所以数列表示首项为1，公差为3的等差数列，所以，即，-18-所以，故选：C．【点睛】本题主要考查了等差数列的定义和通项公式的应用，其中解答中对等式取倒数，得到数列表示首项为1，公差为3的等差数列是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．8.已知平面区域如图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则的值为（　　）A.B.1C.D.不存

6、在【答案】C【解析】【分析】由目标函数，取得最大值的最优解有无数个知取得最优解必在边界上，目标函数的截距取得最大值，故最大值应在右上方边界AC上取到，即应与直线AC平行；进而计算可得m的值．-18-【详解】由题意，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，最优解应在线段AC上取到，故应与直线AC平行，因为，所以，所以，故选：C．【点睛】本题主要考查了线性规划的应用，目标函数的最优解有无数多个，处理方法一般是：①将目标函数的解析式进行变形，化成斜截式②分析Z与截距的关系，是符号相同，还是相反③根据分析结果，结合图形做出结论

7、④根据斜率相等求出参数．9.二次方程,有一个根比大,另一个根比小,则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：设，因为方程有一个根比大，另一个根比小，所以整理可得，解得，故选C.考点：一元二次方程根的存在性及个数的判断.【方法点晴】本题主要考查了一元二次方程根的存在性及个数的判断，属于基础题.解答一元二次方程根的分布问题，通常利用“三个二次”即一元二次方程、一元二次不等式、一元二次函数三者之间的关系，结合一元二次函数的图象，通常考虑开口方向、判别式、对称轴的范围及区间端点的函数值中的某几个列出满足条件的

8、不等式组，求出相应的参数范围.-18-10.已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若，则=（　　）A.B.C.1D.2【答案】B【解析】【分析】利用正弦定理化边为角，可求得，从而可得答案．【详解】由题意，因为，根据正弦定理可得，，即，所以，则．故选：B．【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，其中解