2018-2019学年湖南省张家界市慈利县高一（上）期中数学试卷（解析版）

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1、2018-2019学年湖南省张家界市慈利县高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩（∁UB）=（　　）A.{0,1，3}B.{1,3}C.{1,2，3}D.{0,1，2，3}2.函数f(x)=x+ln(1-x)的定义域是（　　）A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]3.已知集合A={x

2、x＜1}，B={x

3、3x＜1}，则（　　）A.A∩B={x

4、x<0}B.A∪B=RC.A∪B={x

5、x>1}D.

6、A∩B=⌀4.利用二分法求方程log3x=3-x的近似解，可以取的一个区间是（　　）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)5.下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（　　）A.y=x3B.y=

7、x

8、+1C.y=-x2+1D.y=2-

9、x

10、6.函数f（x）=-x2+2（a-1）x在区间[1，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）A.(-∞,2]B.(-∞,-2]C.[2,+∞)D.(-∞,1]7.已知点(33，3)在幂函数f（x）的图象上，则f（x）是（　　）A.奇函数B.偶函数C.定

11、义域内的减函数D.定义域内的增函数8.设ln2x-lnx-2=0的两根是α、β，则logαβ+logβα=（　　）A.32B.-32C.52D.-529.设a=(23)13，b=(13)23，c=(13)13，则a，b，c的大小关系是（　　）A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.b>c>a10.已知函数f（x）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式可能是（　　）A.f(x)=(4x+4-x)

12、x

13、B.f(x)=(4x-4-x)log2

14、x

15、C.f(x)=(4x+4-x)log2

16、x

17、D.f(x)=(4x+4-x)l

18、og 12

19、x

20、1.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若f（2x-1）＜f（-1），则实数x的取值范围是（　　）A.(0,+∞)B.(0,1)C.(-∞,1)D.(-∞,0)∪(1,+∞)2.已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x3-1，当-1≤x≤1时，f（-x）=-f（x），当x＞12时，f（x）=f（x+1），则f（6）=（　　）A.2B.0C.-1D.-2二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）3.已知函数f（x）=x-1，若f（a）=3，则实数a=______．4

21、.已知函数f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[-1，0]，则a+b=______．5.若实数x，y，m满足

22、x-m

23、＞

24、y-m

25、，则称x比y远离m．则log20.6与20.6中，______比______远离0．6.已知函数f（x）=loga(x+1)+1,x≥0x2+(4a-3)x+3a,x<0（a＞0，且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程

26、f（x）

27、=2-x3恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）7.计算：（1）80.25×42+(32×

28、3)6；（2）log327+lg25+lg4-7log72+log42．8.已知：函数f（x）=lg（3x-9）的定义域为A，集合B={x

29、2x-a＜0，a∈R}．（Ⅰ）求集合A；（Ⅱ）求A∩B．1.已知函数f（x）=x+1x-1（x≠1）．（1）求证：函数f（x）在（1，+∞）上是减函数；（2）记g（x）=lgf（x），试判断g（x）=lgf（x）的奇偶性，并说明理由．2.已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x．（Ⅰ）求出函数f（x）在R上的解析式；（Ⅱ）在答题卷上画出函数f（x）的图象，

30、并根据图象写出f（x）的单调区间；（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=2a+1有三个不同的解，求a的取值范围．3.某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆．规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金x元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用y表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）．（1）求函数y=

31、f（x）的解析式及定义域；（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？1.已知函数f（x）的定义域是D，若存在常数m、M，使得m≤f（x）≤M对任意x∈D成立，则称函数f（x）是D上的有界函数，其中m称为函数f（x）的下界，M称为函数f（x）的上界；特别地，若“=”成立