湖南省张家界市慈利县2018-2019学年高一数学上学期期中习题

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1、湖南省张家界市慈利县2018-2019学年高一数学上学期期中试题考生注意：本试卷共三道大题，22小题，请把答案填写在答题卡中。满分150分，时量120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U，集合，，则=（　　）A．B．C．D．2．函数的定义域是（　　）A．B．C．D．3．已知集合，，则（　　）A．B．C．D．4．利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是（　　）A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)5．下列函数中，既是偶函数，且在单调递增的函数是（　　）A．B．

2、C．D．6．函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．7．已知点在幂函数的图象上，则是（）A．奇函数B．偶函数C．定义域内的减函数D．定义域内的增函数8．设的两根是，则（）A．B．C．D．9．设，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．10．已知函数的图象如图所示，则函数的解析式可能是（）A．B．C．D．11．已知函数是定义在R上的偶函数，且在上是减函数，若，则实数x的取值范围是（）A．B．（0,1）C．D．12．已知函数的定义域为R．当<0时，，当时，，当时，，则（）A．2B．0C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已

3、知函数，若，则实数.14．已知函数的定义域和值域都是，则　　.15．若实数x，y，m满足，则称x比y远离m．则log20.6与20.6中，比远离0．16．已知函数在R上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是.三、解答题：本题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）计算：（1）；（2）.18．（本小题满分12分）已知函数的定义域为，集合.（1）求集合；（2）求集合.19．（本小题满分12分）已知函数．（1）求证：函数在上是减函数；（2）记，试判断的奇偶性，并说明理由．20．（本小题满分12分）已知函数是定

4、义域为的奇函数，当.（1）求的值；（2）在答题卷上画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间；（3）若函数有三个零点，求的取值范围。21．（本小题满分12分）某景点有50辆自行车供游客租用，管理自行车的费用是每日115元，根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆，规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金元只取整数，并要求出租的所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用表示出租的所有自行车的日净收入（即一日中出租的所有自行车的总收入减去管理费后的所得）（1）求函数的解析

5、式及定义域；（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？22．（本小题满分12分）已知函数的定义域是，若存在常数，使得对任意成立，则称函数是上的有界函数，其中称为函数的下界，称为函数的上界；特别地，若“=”成立，则称为函数的下确界，称为函数的上确界.（1）判断是否是有界函数？说明理由；（2）若函数是以﹣3为下界，3为上界的有界函数，求实数的取值范围；（3）若函数，是的上确界，求的取值范围.二○一八年秋季期中教学质量检测高一数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案BCACBAADAABA二、填空题题号13141

6、516答案1020.6，log20.6三、解答题17．解：（1）原式=……………………………………………………5分（2）原式=………………………………………………10分18．解：（1）由，有，即；………………………5分（2），①当时，；②当时，.…………………………12分19．（1）证明：设则．因因．在上是减函数．………………………………………6分（2）是偶函数，理由如下：，由，得函数的定义域，关于原点对称，，故是偶函数.……………………………………………12分20．解：（1）由于函数是定义域为的奇函数，则；…………3分.（2）图象如图所示．单调增区间：单调减区

7、间：……………8分.（3）∵方程有三个不同的解∴∴……………………12分.21．解：（1）当时，，令，解得．∵，∴，∴，且．当时，综上可知,…………6分（2）当，且时，∵是增函数，∴当时，元．当，时，∴当时，元．∵综上所述，当每辆自行车日租金定为11元时才能使日净收入最多，为270元．………12分22．解：（1）∵x≥0，∴，∴00，∴，即g(x)∈[－1，+∞)∴g(x)不是有界函数；…………………………………………4分（2）解：∵函数是以为下界、3为上界的有界函数，∴在(-

8、∞，0)上恒成立，即在(