2019秋九年级数学上册类比归纳专题配方法的应用（新版）北师大版.docx

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1、类比归纳专题：配方法的应用——体会利用配方法解决特定问题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　类型一　配方法解方程1.用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，则方程可变形为（）A.（x－3）2＝B.3（x－1）2＝C.（3x－1）2＝1D.（x－1）2＝2.一元二次方程x2＋2x－6＝0的根是（）A.x1＝x2＝B.x1＝0，x2＝－2C.x1＝，x2＝－3D.x1＝－，x2＝33.用配方法解下列方程：（1）x2＋8x－20＝0；（2）3x2＋6x－1＝0.类型二　配方法求最值或证明【方法8】4.代数式x2－4x＋5的最小值为（）A.－1B.1C.2D.55.关于多项式－2x2＋8x＋5的

2、说法正确的是（）A.有最大值13B.有最小值－3C.有最大值37D.有最小值16.用配方法求解下列问题：（1）2x2－7x＋2＝______________，它的最小值是_________；（2）－3x2＋5x＋1＝_____________，它的最大值是________.7.已知代数式－2x2＋4x－18.（1）用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数；（2）当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？类型三　完全平方式中的配方8.如果多项式x2－2mx＋1是完全平方式，则m的值为（）A.－1B.1C.±1D.±29.若方程25x2－（k－1）x＋1＝0的左边可以写成一个完全平方

3、式，则k的值为（）A.－9或11B.－7或8C.－8或9D.－6或7类型四　利用配方构成非负数求值10.已知x2＋y2＋4x－6y＋13＝0，则代数式x＋y的值为（）A.－1B.1C.25D.3611.已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0，请你根据此条件判断这个三角形的形状，并说明理由.[提示：2a2＋2b2＋2c2－2ab－2bc－2ac＝（a－b）2＋（b－c）2＋（c－a）2]比归纳专题：配方法的应用答案1．D　2.C3．解：移项，得x2＋8x＝20，配方，得x2＋8x＋16＝20＋16，即(x＋4)2＝36，两边开平方，得x＋4＝±6，即

4、x＋4＝6或x＋4＝－6.所以x1＝2，x2＝－10；(2)移项，得3x2＋6x＝1，两边除以3，得x2＋2x＝，配方，得x2＋2x＋1＝＋1，即(x＋1)2＝，两边开平方，得x＋1＝±，即x＋1＝或x＋1＝－.所以x1＝－1＋，x2＝－1－.4．B　5.A6．(1)2－　小　－(2)－3＋　大　7．解：(1)－2x2＋4x－18＝－2(x2－2x＋9)＝－2(x2－2x＋1＋8)＝－2(x－1)2－16.∵－2(x－1)2≤0，∴－2(x－1)2－16＜0，∴无论x取何值，代数式－2x2＋4x－18的值总是负数；(2)∵－2x2＋4x－18＝－2(x－1)2－16，∴当x＝1时，代数

5、式有最大值，最大值是－16.8．C　9.A10．B　解析：∵x2＋y2＋4x－6y＋13＝0，∴x2＋4x＋4＋y2－6y＋9＝0，∴(x＋2)2＋(y－3)2＝0，∴x＋2＝0，y－3＝0，∴x＝－2，y＝3，∴x＋y＝1.故选B.11．解：△ABC为等边三角形．理由如下：∵a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0，∴2a2＋2b2＋2c2－2ab－2bc－2ac＝0，∴a2＋b2－2ab＋b2＋c2－2bc＋a2＋c2－2ac＝0，即(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2＝0，∴a－b＝0，b－c＝0，c－a＝0，∴a＝b＝c，∴△ABC为等边三角形．