冀教版2019秋九年级数学上册专题 1.类比归纳专题：配方法的应用

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1、类比归纳专题：配方法的应用——类比各形式，突破给定范围求最值　　　　　　　　　　　　　　　　　　　类型一　配方法解方程1．一元二次方程x2－2x－1＝0的解是(　　)A．x1＝x2＝1B．x1＝1＋，x2＝－1－C．x1＝1＋，x2＝1－D．x1＝－1＋，x2＝－1－2．利用配方法解下列方程：(1)x2－2x＝3；(2)(大连中考)x2－6x－4＝0.类型二　配方法求最值或证明3．代数式x2－4x＋5的最小值是(　　)A．－1B．1C．2D．54．(重庆期末)关于多项式－2x2＋8x＋5的说法正确的是(　　)A．有最大值13B．有最小值－3C．有最大值37D

2、．有最小值15．试说明：不论m为何值，代数式x2－4x＋7的值都大于零．再求出当x为何值时，代数式有最小值，最小值是多少？类型三　完全平方式中的配方6．(临清市期末)若x2＋2(m－3)x＋16是完全平方式，则m的值是(　　)A．－1B．7C．7或－1D．5或17．所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使A＝B2，则称A是完全平方式，例如：a4＝(a2)2、4a2－4a＋1＝(2a－1)2.(1)下列各式中完全平方式的编号有________；①a6；②x2＋4x＋4y2；③4a2＋2ab＋b2；④a2－ab＋b2；⑤x2－6x－9；⑥a2

3、＋a＋0.25.(2)若4x2＋5xy＋my2和x2－nxy＋y2都是完全平方式，求的值；(3)多项式9x2＋1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些(请罗列出所有可能的情况，直接写答案)?类型四　利用配方构成非负数求值8．已知m2＋n2＋2m－6n＋10＝0，则m＋n的值为(　　)A．3B．－1C．2D．－29．已知x2＋y2－4x＋6y＋13＝0，求(x＋y)2016的值．类比归纳专题：配方法的应用1．C2．解：(1)x1＝3，x2＝－1；(2)x1＝3＋，x2＝3－.3．B　4.A5．解：x2－4x＋7＝x2－4x＋4＋

4、3＝(x－2)2＋3，∵(x－2)2≥0，∴(x－2)2＋3≥3＞0，即不论m为何值，代数式x2－4x＋7的值都大于零；当(x－2)2＝0，即x＝2时，代数式x2－4x＋7有最小值，最小值为3.6．C7．解：(1)①③⑥　解析：(1)①a6＝(a3)2；②x2＋4x＋4y2，不是完全平方式；③4a2＋2ab＋b2＝(2a＋b)2；④a2－ab＋b2，不是完全平方式；⑤x2－6x－9，不是完全平方式；⑥a2＋a＋0.25＝(a＋)2.(2)∵4x2＋5xy＋my2和x2－nxy＋y2都是完全平方式，∴m＝，n＝±1.当n＝1时，原式＝；当n＝－1时，原式＝；(

5、3)单项式可以为－1，－9x2，6x，－6x.8．C9．解：x2＋y2－4x＋6y＋13＝0，x2－4x＋4＋y2＋6y＋9＝0，(x－2)2＋(y＋3)2＝0，∴x－2＝0，y＋3＝0，解得x＝2，y＝－3，(x＋y)2016＝1.