圆的内心与外心专题训练.doc

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1、江夏区第一初级中学“三为主，N环节”教学模式数学学科导学案序号72设计者：设计时间：2015、11、17课题三角形内心与外心课型习题课教学目标知识目标掌握基本图形的常用辅助线做法，会运用相关知识解决问题能力目标会从已知条件下找到问题解决思路。一、目标导学，引入新课1、学会内心的应用，以加深对三角形内切圆的理解。2、复习三角形的内心、外心的定义、性质。二、自主学习，合作交流1、如图，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于2、如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点，∠A=50°，∠C=

2、60°，则∠DOE=3、如图，△ABC中，∠BOC=140°，I是内心，O是外心，则∠BIC=。4、如图．在△ABC中，AC=b，AB=c，BC=a它的内切圆与AB、BC、AC分别相切与E、D、F，则AE=AF=，BE=BD=，CD=CF=三、疑难点拨，因势利导例题：如图，⊿ABC内接于⊙O，I为△ABC的内心，求证：①BD=CD=ID；②∠AIB=90°+∠ACB;变式1：如图2，若∠BAC=60°，则：BD+CE=BC.变式2：如图3，若∠BAC=90°，AB=8，AC=6，求DI、OI的长。2江夏区第一初级中学“三为主，N环节”教学模式数学学科导学案变式3、

3、如图3，若∠BAC=90°，DI=，求⊙O的半径。变式4、如图4，若∠BAC=90°，IE⊥AC于E，OB=R，IE=，求证：四、练习检测，自我反思1、如图3，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交于点E、F。求证：EF=AE+BF4、如图，AB是⊙O的直径，CB、CD是切线，切点是D、B，OC交⊙O于E点，求证：E点是△DBC的内心。2