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《宁夏青铜峡市高级中学2020届高三数学上学期第三次月考试题理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、宁夏青铜峡市高级中学2020届高三数学上学期第三次月考试题理一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.已知集合A={1,2,3},B={x
2、(x＋1)(x－2)＜0,x∈Z},则A∪B=()A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}2.设,则下列不等式中恒成立的是()A.B.C.D.3.在平面直角坐标系xOy中,已知四边形ABCD是平行四边形,=(1,-2),=(2,1),则·=()A.2B.3C.4D.54.在等差数列{a}中，a＋a=p，a＋a=q，则它的前6
3、项的和S等于()A.(p＋q)B.2(p＋q)C.p＋qD.(p＋q)5.函数=(x－)cosx(－π≤x≤π且x≠0)的图象可能为()6.在中，若，则的形状是（）.A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等边三角形7.设p:实数x,y满足(x－1)＋(y－1)≤2,q:实数x,y满足，则p是q的( )条件.A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要8.若函数y=Asin(wx＋j)(w＞0)的部分图像如图，则w=（）A.5B.4C.3D.29.设α,β是两个不同的平面,l,
4、m是两条不同的直线,且l⊂α,m⊂β( )A.若l⊥β,则α⊥βB.若α⊥β,则l⊥m-8-C.若l∥β,则α∥βD.若α∥β,则l∥m10.把函数y=cos(2x＋)的图象按=(j，0)(j＞0)平移后图象关于y轴对称，则j的最小值为()A.B.C.D.11.在xÎ(，3)上恒有
5、logx
6、＜1成立，则实数a的取值范围是()A.a≥3B.0＜a≤C.a≥3或0＜a≤D.a≥3或0＜a＜12.当xÎ[－2，1]时，不等式ax－x＋4x＋3≥0恒成立，则实数a的取值范围是()A.[－5，－3]B.[－6，－]
7、C.[－6，－2]D.[－4，－3]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知向量=(x－1，2)，=(2，1)，若⊥，则x=______.14.正数a，b满足ab=a＋b＋3，则ab的最小值为______.15.设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值是________________.16.设等比数列{a}满足a＋a=10,a＋a=5,则a·a·…·a的最大值为_____.三、解答题：本大题6小题，共70分．17.(本小题共12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期和值域；
8、(2)若，求的值.18.(本小题共12分)在⊿ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，⊿ABD的面积是⊿ADC的2倍.(1)求；-8-(2)若AD=1，DC=，求BD和AC的长.19.(本小题共12分)等差数列中，，．(1)求数列的通项公式；(2)设，求的值；(3)设，求的值．20.(本小题共12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.(1)证明:MN∥平面PAB.(2)求直线AN与平面PMN所
9、成角的正弦值.21.(本小题共12分)已知函数¦(x)=(x＋1)lnx－a(x－1).(1)当a=4时,求曲线y=¦(x)在(1,¦(1))处的切线方程；(2)若当xÎ(1,+∞)时,¦(x)＞0,求a的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号。22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点A在直线上.(1)求的值及直线的直角坐标
10、方程；-8-(2)圆C的参数方程为为参数），试判断直线与圆C的位置关系.23．(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)当时，求不等式的解集；(2)若的解集包含，求的取值范围.参考答案：一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．题号１２３４５６７８９101112答案CCDDDCABAACC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.0；14.9；15.3；16.64.三、解答题：本大题6小题，共70分．-8-17.解：（Ⅰ）由已知，．所以函数的最小正周期是，值域为．（Ⅱ）
11、由（Ⅰ）知，，所以．所以．18.（Ⅰ）S=AB·ADsin∠BAD，S=AC·ADsin∠CAD，因为⊿ABD的面积是⊿ADC面积的2倍，∠BAD=∠CAD，所以AB=2AC，由正弦定理可得==.（Ⅱ）∵S：S=BD：DC，∴BD=.在⊿ABD和⊿ADC中，有余弦定理得：AB=AD＋BD－2AD·BDcos∠ADB，AC=AD＋DC－2AD·DCcos∠ADC，故AB2+2AC2=3AD2+BD2+
