宁夏青铜峡市高级中学（吴忠中学分校）2020届高三数学上学期第二次月考试题理

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1、宁夏青铜峡市高级中学（吴忠中学分校）2020届高三数学上学期第二次月考试题理一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．设为定义在上的偶函数，且在上为增函数，则，，的大小顺序是（）．A．B．C．D．3．在复平面内，复数（i是虚数单位）所对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若集合，，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．下列函数在其定义域内，既是奇函数又存在零点的是：（）A．B．C．D．6．若，则的大小关系是()A．B．C．D．7

2、．设向量，，，，，若，与，平行，则的值为（）A．B．C．D．8．下列判断错误的是（）A．命题“若，则”是假命题B．命题“”的否定是“”C．“若，则直线和直线互相垂直”的逆否命题为真命题D．命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件9．曲线在点处的切线方程为，则点的坐标是（）CBANPA．（0,1）B．(1,0)C．（1，-1）D．（1,3）10．如图，在中，，P是上的一点，若，则实数的值为（）A．B．C．D．11．函数的图像为（）A．B．C．D．12．已知函数在上可导且满足，则下列一定成立的为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知

3、，且，则向量与向量的夹角是__________．14．已知函数在一个周期内的图象如右图所示，则它的解析式为__。15．由曲线与直线所围成图形的面积等于________．16．若,,都为锐角,则=。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）在ΔABC，角，，所对的边分别为，，，且.（1）求角的值；（2）若ΔABC的面积为，，求的值.18．（本小题满分12分）已知，，=．(1)求关于的表达式，并求的最小正周期；(2)若当时，的最小值为，求的值．19．（本小题满分12分）已知函数，在点处的切线方程为．（1）求函数的解析式

4、,及函数的极值（2）若函数在定义域内恒有成立，求的取值范围．20．（本小题满分12分）已知在中，角的对边分别为,且.（1）求的值；（2）若,求的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数，．（1）求函数的单调区间；（2）当时，若函数在区间内单调递减，求的取值范围.请考生从给出的22、23两道题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题的题号涂黑，注意选做题目的题号必须与所涂题号一致，如果多做，则按所做的第一题计分。22．选修4-4：坐标系与参数方程:（本小题满分10分）已知直线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极

5、坐标方程为．（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若与交于、两点，设，求的值．23．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式不恒成立，求实数的取值范围.高级中学2019-2020学年（一）第二次月考高三年级数学测试卷（理科）参考答案一、选择题BCDACDA(BD)DBCA二、填空题13．14．15．16．三、解答题17．（1）∵.∴由正弦定理，得.∴..又，∴.又∵，.又∵，.（2）据（1）求解知，∴.①又，∴，②又∵，∴据①②解，得.18．（1），所以.（2）当时，则，所以，所以，解得：.19．（1）由题意

6、，得，则，∵在点处的切线方程为，∴切线斜率为，则，得，将代入方程，得，解得，∴，将代入得，故．依题意知,函数的定义域是，且，令，得，当在内变化时，的变化情况如下：0极大值¯所以,当时，函数取得极大值=．无极小值（2）由，得，∴在定义域内恒成立．设，则，令，得．令，得，令，得，故在定义域内有极小值，此极小值又为最小值．∴的最小值为，所以，即的取值范围为．20．（1）由，应用余弦定理，可得化简得则（2）即所以法一.,则===又法二因为由余弦定理得，又因为，当且仅当时“”成立.所以又由三边关系定理可知综上21．（Ⅰ）函数的定义域为.,（1）当时，令，解得，此时函数为单调递增函数；

7、令，解得，此时函数为单调递减函数.（2）当时，①当，即时，令，解得或，此时函数为单调递增函数；令，解得，此时函数为单调递减函数.②当时，恒成立，函数在上为单调递增函数；③当，即时，令，解得或，此时函数为单调递增函数；令，解得，此时函数为单调递减函数.综上所述，当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为；当时，函数的单调递增区间为，，单调递减区间为；当时，函数的单调递增区间为；当时，函数的单调递增区间为，,单调递减区间为.（Ⅱ），因为函数在内单调递减，所以不等式在在上成立.设，则即解得.22．（1）由得，消去参数得，