宁夏青铜峡市高级中学2020届高三数学上学期第三次月考试题文.doc

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1、宁夏青铜峡市高级中学2020届高三数学上学期第三次月考试题文一、单选题（每小题5分，共60分）1．设集合，则（）A．B．C．D．2．若是虚数单位,在复平面内复数表示的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设，，是非零向量.已知命题：若，，则；命题：若，，则.则下列命题中真命题是（）A．B．C．D．4．已知，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．5．函数的零点个数为（）A．B．C．D．6．从分别写有1，2，3，4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为（）A．B．C．D．7．在中三条边，，成等差数列,

2、且，，则的面积为（）A．B．C．D．8．函数的图象大致是（）-5-A．B．C．D．9．已知定义在上的函数满足，且当时，，则（）A．B．C．D．10．函数的图象如图所示，则y的表达式为（）A．B．C．D．11．已知空间三条直线，若l与m异面,且l与n异面,则（）A．m与n异面B．m与n相交C．m与n平行D．m与n异面、相交、平行均有可能12．设F1、F2是椭圆的两焦点，P为椭圆上的点，若PF1⊥PF2，则△PF1F2的面积为（）A．8B．4C．4D．2二、填空题（每小题5分，共20分）13．设点是角终边上一点，若，则=____.14．已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线-5-的

3、平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为_________．15．数列中为的前n项和，若，则.16．函数的增区间是__________．三、解答题17．（本题12分）在等差数列中，，且前7项和.(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和.18．（本题12分）在中，角的对边分别为，.（1）求的值；（2）求的值.19．（本题12分）19．如图,在四面体ABCD中,,点分别是的中点．求证：（1）直线面ACD；（2）平面EFC．20．（本题12分）．已知椭圆的离心率为，点在上（1）求的方程（2）直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段的中点为.-5-证明：

4、直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.21．（本题12分）已知函数f（x）=，其中a>0.（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分．22．（本题10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数）.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求和的直角坐标方程；（2）设点，直线交曲线于两点，求的值.23．已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若存在实数，使成立，求实数的取值范围.-

5、5-文科数学月考答案1D2D3A4A5D6D7B8D9C10B11D12C13141215616(0,1)17．（1）；（2）Sn＝•3n+1+18．（1）（2）19略20．（1）（2）21．（Ⅰ）y=6x-9（Ⅱ）(0,5)22．（1）:,:（2）23．（1）；（2）.-5-