宁夏青铜峡市高级中学2019届高三数学上学期期中试题文

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1、高级中学2018—2019年（一）期中考试高三年级数学（文科）学科测试卷一、选择题（12X5二60分）1.设集合A={x

2、x2-2x<0}>B={x

3、2x>1]^则AUB=()A.RB.«C.(°，2)D.•5+3/2.i是虚数单位，复数二()4-zA.I-B.-1+iC・1+iD.““3.设a=5.9°i,ziog丄3,"0.2°[则它们的大小关系是：()"2A.a>b>cb.a>c>b：c>b>ac>a>b4.函数f（x）=ln（x2+1）的图彖大致是（）5.已知平面向量满足a*（2a-b）=5,且

4、a

5、=2,

6、b

7、=3,则向量匚与b

8、的夹角的余弦值为（）A.111C.2D.-26、知等比数列｛色｝中,各项都是正数，且q,丄山，20成等差数列，则纟二等2as+6/9于（）3n

9、0）上是单调函数,则实数a的収值范围是（）A.(・f■问U[A+oo)B.[・G问c.(心，■⑻U(A+oe)D.(■晶屈)7.在ZkABC中，内角A,B,C所对的边分別为a,b,c,已知UBC的面积为3J15,b-c=2cosA=-—4则a的值为()A.8B.16C.32D.648.在正方体ABCD_ABS中，点E、F分别是棱BB、AD的中点，则异面直线QE与所成角的正弦值为()A•乜B.迹C.dD.心55339./(兀)的定义域为心/(—1)=2,对任意xwR,f(x)>2,则/(x)>2x+4的解集为()A.(―1,1)B.(—1

10、,4-00)C.(—oo,—l)D.(—oo,■+)二、填空题(4X5二20分)10.函数f(x)=log2x+/I的定义域是yj—X11.已知f(X)=X?+x2f⑴+3xf「l),则f'(l)+f'(-l)的值为a4cos—=12.若cos^=——，贝02•513.如果关于％的不等式nvr-nvc->。的解集为0,则实数加的取值范围是三、解答题(5X12二60分)17、已知函数/(x)=cosxcosx->/3cos2x(1)求/(兀)的最小正周期和最大值；(2)讨论/(尢)在区间上的单调性.6318、各项都不相等的等差数列

11、｛色｝的前6项和为60,且％为®和召】的等比中项.(1)求数列｛色｝的通项公式；｛—｝(2)若数列仏」满足且勺=3,求数列bn的前〃项和人.19、S.是正项数列仏讣的前兀项和，且等比数列｛'｝的公比9>1,0=2且勺，b3f优+10成等差数列.(I)求数列｛色｝和｛°」的通项公式;2比+1(II)设an'an+l,记筠“=9+C2+C3+•••+：“，求20.如图，在直三棱柱ABC-A.B,G中，底面是等腰直角三角形，ZACB=90°,侧棱A4=2,A£

12、BD；(2)求点A到平而ADE的距离.21、函数f(x)=x3+ax2+bx+a2.(1)若f(x)在x二1处有极值10,求a,b的值；(2)若当a二-1时，f(x)〈0在xW［l,2］恒成立，求b的取值范围选考题：请考生在笫22、23两题屮任选一题做答，如果多做.则按所做的第一题记分.做答时请写清题号。22.【选修4-4：坐标系与参数方程】(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy屮，以坐标原点0为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲5线G的极坐标方程为Q=4cos&,直线的参数方稈为［y=，+Tr(t为参数).(1)求曲线G的

13、直角坐标方程及直线的普通方程；x=2coscr■JI⑵若曲线C2的参数方程为l＞，=SintZ,(a为参数)，点P在曲线G上，其极角为N，点Q为曲线C2上的动点，求线段PQ的中点M到直线的距离的最大值.23.【选修4-5：不等式选讲】(本小题满分10分)已知函数f(x)=

14、x+a

15、+

16、x-2

17、,其中a为实常数.⑴若函数f(x)的最小值为3,求a的值；(2)若当xe［l,2］时，不等式f(x)W

18、x—4

19、恒成立，求a的取值范围.高级中学2018—2019年(一)期中考试高三年级数学(文科)学科测试卷答案一、选择题(12X5=60分题号123

20、456789101112答案DCBACDADBAAB二、填空题（4X5=20分）_迥13、（。1）14、415、10三、解答题（5X12二60分）17、【答案】（1）71,(2)W：（1）由题