（新课标）2020版高考数学二轮复习专题六函数与导数第2讲基本初等函数、函数与方程练习理新人教A版.docx

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1、第2讲　基本初等函数、函数与方程一、选择题1．已知函数f(x)＝(m2－m－5)xm是幂函数，且在x∈(0，＋∞)时为增函数，则实数m的值是(　　)A．－2　　　　　　　　B．4C．3D．－2或3解析：选C．f(x)＝(m2－m－5)xm是幂函数⇒m2－m－5＝1⇒m＝－2或m＝3.又在x∈(0，＋∞)上是增函数，所以m＝3.2．函数y＝ax＋2－1(a>0，且a≠1)的图象恒过的点是(　　)A．(0，0)B．(0，－1)C．(－2，0)D．(－2，－1)解析：选C．令x＋2＝0，得x＝－2，所以当x＝－2时，y＝a0－1＝0，所以y＝ax＋2－1(a

2、>0，且a≠1)的图象恒过点(－2，0)．3．若a＝log，b＝e，c＝log3cos，则(　　)A．b>c>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>a>b解析：选B．因为0<<<1，所以1＝log>log>0，所以0e0＝1，所以b>1.因为0a>c，选B．4．已知函数f(x)＝lg是奇函数，且在x＝0处有意义，则该函数为(　　)A．(－∞，＋∞)上的减函数B．(－∞，＋∞)上的增函数C．(－1，1)上的减函数D．(－1，1)上的增函数解析：选D．由题意知，f(0

3、)＝lg(2＋a)＝0，所以a＝－1，所以f(x)＝lg＝lg，令>0，则－1

4、x

5、(a>0且a≠1)的值域为{y

6、0

7、x

8、的图象大致是(　　)解析：选A．若函数y＝a

9、x

10、(a>0且a≠1)的值域为{y

11、0

12、x

13、是偶函数且在(0，＋∞)上单调递减，由此可知y＝loga

14、x

15、的图象大致为A．6．20世纪30年代，为了防范地震带来的灾害，里克特(C．F.Richter)制定

16、了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M＝lgA－lgA0，其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅．已知5级地震给人的震感已经比较明显，则7级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的(　　)A．10倍B．20倍C．50倍D．100倍解析：选D．根据题意有lgA＝lgA0＋lg10M＝lg(A0·10M)．所以A＝A0·10M，则＝100.故选D．7．若函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f

17、(x)的解析式为(　　)A．f(x)＝ex＋1B．f(x)＝ex－1C．f(x)＝e－x＋1D．f(x)＝e－x－1解析：选D．与y＝ex的图象关于y轴对称的图象对应的函数为y＝e－x.依题意，f(x)的图象向右平移1个单位长度，得y＝e－x的图象，所以f(x)的图象是由y＝e－x的图象向左平移1个单位长度得到的，所以f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.8．已知f(x)＝

18、ln(x＋1)

19、，若f(a)＝f(b)(a0B．a＋b>1C．2a＋b>0D．2a＋b>1解析：选A．作出函数f(x)＝

20、ln(x＋1)

21、的图象如图所

22、示，由f(a)＝f(b)(a0，又易知－10.所以a＋b＋4>0，所以a＋b>0.故选A．9．已知函数f(x)＝若不相等的实数x1，x2，x3满足f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，则x1＋x2＋x3的取值范围是(　　)A．(4，6]B．(4，6)C．(，6]D．(，6)解析：选B．作出函数f(x)的图象如图所示．由题意可知f(x1)＝f(x2)＝f(x3)．设x1

23、，所以x2＋x3＝6.当x≥0时，f(x)的最小值为f(3)＝－3，当x<0时，由3x＋3＝－3得x＝－2，所以－20时，f(x)＝lnx－x＋1，则函数g(x)＝f(x)－ex(e为自然对数的底数)的零点个数是(　　)A．0B．1C．2D．3解析：选C．当x>0时，f(x)＝lnx－x＋1，f′(x)＝－1＝，所以x∈(0，1)时f′(x)>0，此时f(x)单调递增；x∈(1，＋∞)时，f′(x)<0，此时f(x)单调递减．因此，当x>0时，f(x)ma

24、x＝f(1)＝ln1－1＋1＝0.根据函数f(x)是定义在R上的奇函数作出函数y＝f(x)与y