中考复习 杨辉三角.ppt

《中考复习 杨辉三角.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、中考复习规律问题之杨辉三角杨辉简介杨辉(约公元13世纪中叶至后半叶)字谦光,钱塘(今浙江杭州)人,是中国南宋末年的数学家、数学教育家.著作甚多,他编著的数学书共五种二十一卷,著有《详解九章算法》十二卷(1261年)、《日用算法》二卷(1262年)、等.“杨辉三角”出现在他编著的《详解九章算法》一书中,杨辉三角的发现要比欧洲早500年左右,杨辉是一位杰出的数学教育家、重视数学的普及．杨辉简介古代杨辉三角一一一二一一三一三一四一六四一五一十十五六一一六一十五二十十五杨辉三角杨辉三角研究3探究1计算杨辉三角中各行数字的和,我们有第0行1第1行1+1=,第2行1+2+1=,第3行1+3+3+1=,

2、第4行1+4+6+4+1=,第5行1+5+10+10+5+1=,第6行1+6+15+20+15+6+1=,············第n行242n8163264杨辉三角研究4探究2杨辉三角中与腰平行的第m条斜线(从右上到左下)上前n个数字的和,与第m+1条斜线上的第n个数有什么关系?第0行1第1行11第2行121第3行1331第4行14641第5行15101051第6行1615201561第7行172135352171············+++=10相等关系一般有杨辉三角研究5探究3杨辉三角中试写出斜行直线上数字的和,有什么规律?第0行1第1行11第2行121第3行1331第4行1464

3、1第5行15101051第6行1615201561第7行172135352171第7行18285670562881121853133421从第3个数起,任一个数是前2个数字的和,是斐波那契数列.1.（2018年德州）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据”杨辉三角”请计算（a+b）8的展开式中从左起第四项的系数为（　　）A．84B．56C．35D．281（2018年孝感）我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”从图中取一列数：1，3，6，10，…，记a1=1，a2=3，a3

4、=6，a4=10，…，那么a4+a11﹣2a10+10的值是．3．(2018·十堰)如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是()B4．【2015广西】将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（3，2）表示正整数5，（4，3）表示正整数9，则（100，16）表示的正整数是．49665．(2018·枣庄)将从1开始的连续自然数按如下规律排列：则2018在第______行．第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222420191817……45