（通用版）2020版高考数学复习专题二函数与导数2.2幂函数、指数函数、对数函数及分段函数练习文.docx

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1、2.2　幂函数、指数函数、对数函数及分段函数高考命题规律1.高考补充性考题.偶尔单独考查,主要考查大小比较及分段函数知识.2.选择题,5分,中低档难度.3.全国高考有3种命题角度,分布如下表.2020年高考必备2015年2016年2017年2018年2019年Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷命题角度1幂、指数、对数的运算与大小比较713312命题角度2幂函数、指数函数与对数函数的图象与性质1287命题角度3分段函数问题512命题角度1幂、指数、对数的运算与大小比较　高考真题体验·对方向　　　　　　　　　　　　　　　　1.(2

2、019全国Ⅲ·12)设f(x)是定义域为R的偶函数,且在(0,+∞)单调递减,则(　　)A.flog314>f(2-32)>f(2-23)B.flog314>f(2-23)>f(2-32)C.f(2-32)>f(2-23)>flog314D.f(2-23)>f(2-32)>flog314答案　C解析　∵f(x)是R上的偶函数,∴flog314=f(-log34)=f(log34).又y=2x在R上单调递增,∴log34>1=20>2-23>2-32.又f(x)在区间(0,+∞)内单调递减,∴f(log34)

3、-32)>f(2-23)>flog314.故选C.2.(2019全国Ⅰ·3)已知a=log20.2,b=20.2,c=0.20.3,则(　　)A.a20=1,又0<0.20.3<0.20<1,即c∈(0,1),所以a

4、3C.1073D.1093答案　D解析　设MN=x=33611080,两边取对数,得lgx=lg33611080=lg3361-lg1080=361×lg3-80≈93.28,所以x≈1093.28,即与MN最接近的是1093.故选D.4.(2018全国Ⅰ·13)已知函数f(x)=log2(x2+a),若f(3)=1,则a=　　　　　. 答案　-7解析　因为f(3)=log2(9+a)=1,所以9+a=2,即a=-7.典题演练提能·刷高分1.式子18 13-log32×log427+20180等于(　　)A.0B.32C.-1D.12答案　A解析　

5、由题意18 13-log32×log427+20180=12-log32×32log23+1=12-32+1=0,故选A.2.(2019河南八市联考二)设a=23 13,b=13 23,c=log2313,则a,b,c的大小关系是(　　)A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>a>b答案　D解析　∵a=23 13>23 23,b=13 23<23 23,且23 13<230=1,而c=log2313>log2323=1,∴c>a>b.故选D.3.已知a=17117,b=log1617,c=log1716,则a,b,c的大小关系为(　　)A

6、.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>b>a答案　A解析　由题易知a=17117>1,b=log1617=12log1617∈12,1,c=log1716=12log1716∈0,12,∴a>b>c,故选A.4.(2019山东淄博一模)已知f(x)=(sinθ)x,θ∈0,π2,设a=f12log27,b=f(log43),c=f(log165),则a,b,c的大小关系是(　　)A.c>a>bB.a>c>bC.b>a>cD.c>b>a答案　A解析　θ∈0,π2⇒sinθ∈(0,1)⇒f(x)在R上单调递减.∵12log27=log47,∴

7、a=f12log27=f(log47).∵log165=12log45=log45,∴c=f(log45).∵log43>log47>log45,∴f(log43)blnbC.alnabb答案　B解析　∵01,故A错误;∵0>1lna>1lnb,∴-1lna<-1lnb<0,∴-alna<-blnb<0,∴alna>blnb,B正确;又-lna>-l

8、nb>0,但-alna与-blnb的大小不确定,故C错误;由指数函数的单调性可知aa>ab,由幂函数的单调性可知ab