2019版高考数学（理科）总复习教师用书练习：2.2　幂函数、指数函数、对数函数及分段函数 含解析

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1、2、2　幂函数、指数函数、对数函数及分段函数命题角度1幂、指数、对数的运算与大小比较　高考真题体验·对方向1、(2018全国Ⅲ·12)设a=log0、20、3,b=log20、3,则(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A、a+b0,b=log20、3<0,∴ab<0、又a+b=而lg2-1<0,2lg2-1<0,lg3-1<0,lg2>0,∴a+b<0、=log0、32+log0、30、2=log0、30、4

2、山东·7)若a>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是(　　)A、a+1、则x=lo

3、g2t=,同理,y=,z=、∴2x-3y=>0,∴2x>3y、∵2x-5z=<0,∴2x<5z,∴3y<2x<5z、(方法2:作商法)由2x=3y=5z,同时取自然对数,得xln2=yln3=zln5、∵x,y,z为正数,由>1,可得2x>3y;再由<1,可得2x<5z、所以3y<2x<5z、故选D、4、(2017北京·8)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080、则下列各数中与最接近的是(　　)(参考数据:lg3≈0、48)A、1033B、1053C、1073D、1093答案　D解析　设=x=,两边取对数,得lgx=lg=

4、lg3361-lg1080=361×lg3-80≈93、28,所以x≈1093、28,即与最接近的是1093、故选D、5、(2016全国Ⅲ·6)已知a=,b=,c=2,则(　　)A、b

5、log2cos,则(　　)A、a>b>cB、b>a>cC、c>a>bD、b>c>a答案　A解析　a=30、3>1,0b>c、选A、3、(2018河北衡水中学模拟)已知a=1,b=log16,c=log17,则a,b,c的大小关系为(　　)A、a>b>cB、a>c>bC、b>a>cD、c>b>a答案　A解析　由题易知a=1>1,b=log16log1617∈,1,c=log17log1716∈0,,∴a>b>c,故选A、4、(2018安徽宿州第一次质检)设a=,b=,c=,则a,b,c三个数按从大到小的排列顺序为(　

6、　)A、a>b>cB、b>a>cC、b>c>aD、c>a>b答案　B解析　由题意得a>0,b>0,c>0、∵<1,∴b>a、∵>1,∴a>c、∴b>a>c、选B、5、(2018广东揭阳学业水平考试)已知0bb答案　B解析　∵01,故A错误;∵0>,∴-<-<0,∴-<-<0,∴,B正确;又-lna>-lnb>0,但-alna与-blnb的大小不确定,故C错误;由指数函数的单调性可知aa>ab,由幂函数的单调性可知abbb的大小关系不确定,故D错误、所以选B、命

7、题角度2幂函数、指数函数与对数函数的图象与性质　高考真题体验·对方向1、(2014福建·4)若函数y=logax(a>0,且a≠1)的图象如图所示,则下列函数图象正确的是(　　)答案　B解析　由图象可知loga3=1,所以a=3、A选项,y=3-x=为指数函数,在R上单调递减,故A不正确、B选项,y=x3为幂函数,图象正确、C选项,y=(-x)3=-x3,其图象和B选项中y=x3的图象关于x轴对称,故C不正确、D选项,y=log3(-x),其图象与y=lo