教案设计 平方根与立方根.doc

《教案设计 平方根与立方根.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、实用文档环球雅思学科教师辅导教案学员编号：年级：七年级课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：张杰授课类型T-平方根，立方根C-平方根，立方根T-平方根，立方根星级★★★★★★★★★教学目标1了解平方根与算术平方根的概念，理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。2理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。3通过对具体问题的分析，使学生感受到立方根在现实生活中的客观存在，了解立方根的概念。授课日期及时段2015年2

2、月4日：—：T.同步一．平方根，立方根1课堂导入6.1平方根【教学过程】（一）探求新知1、探讨：有面积为8平方厘米的正方形吗？如果有，那它的边长是多少？（少数学习超前的学生可能能答上来）这个边长是个怎样的数？你以前见过吗？2、引入“无理数”的概念：像（2.82842712……）这样无限不循环的小数就叫做无理数。3、你还能举出哪些无理数？（，）、、1/3是无理数吗？4、有理数和无理数统称为实数。实用文档（二）知识归纳：1、1.1平方根2、李老师家装修厨房，铺地砖10.8平方米，用去正方形的地砖12

3、0块，你能算出所用地砖的边长是多少吗？（0.3米）3、怎么算？每块地砖的面积是：10.8120=0.09平方米。由于0.32=0.09，因此面积为0.09平方米的正方形，它的边长为0.3米。4、练习：由于（）=400，因此面积为400平方厘米的正方形，它的边长为（）厘米。5、在实际问题中，我们常常遇到要找一个数，使它的平方等于给定的数，如已知一个数a，要求r，使r2=a，那么我们就把r叫做a的一个平方根。（也可叫做二次方根）例如22=4，因此2是4的一个平方根；62=36，因此6是36的一个平方

4、根。6、说一说：9，16，25，49的一个平方根是多少？（三）探求新知：1、4的平方根除了2以外，还有别的数吗？2、学生探究：因为（-2）2=4，因此-2也是4的一个平方根。3、除了2和-2以外，4的平方根还有别的数吗？（4的平方根有且只有两个：2与-2。）4、结论：如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r。5、我们把a的正平方根叫做a的算术平方根，记作，读作：“根号a”；把a的负平方根记作-。6、0的平方根有且只有一个：0。0的平方根记作，即=0。7、负数没有平方根。8

5、、求一个非负数的平方根，叫做开平方。（四）巩固练习：1、分别求下列各数的平方根：36，25/9，1.21。（6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1）（也可用号表示）2、分别求下列各数的算术平方根：100，16/25，0.49。（10，4/5，0.7）三、小结与提高：实用文档1、面积是196平方厘米的正方形，它的边长是多少厘米？2、求算术平方根：81，25/144，0.16【教学过程】一、复习导入1、求下列各数的平方根：9/449/64，2、的算术平方根是（）A．3B．3C．9D．9二、新授

6、（一）平方根与算术平方根1、如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r。我们把a的正平方根叫做a的算术平方根，记作，读作：“根号a”；把a的负平方根记作-。2、0的平方根有且只有一个：0。0的平方根记作，即=0。3、负数没有平方根。4、求一个非负数的平方根，叫做开平方。5、小结：平方根的性质①一个正数有两个平方根，它们互为相反数；②0只有一个平方根，它就是0本身；③负数没有平方根。算术平方根的性质①正数的算术平方根是正数；②0的算术平方根就是0；③负数没有算术平方根。（二）

7、课堂练习1、求下列各数的算术平方根:b2-2b+1(b<1)思路与技巧：被开方数是数字算式，一般可先算出算式的值，也可通过简单变形，把算式化为一个数的平方的形式。被开方数是字母表达式时，应该先分析表达式的值是不是非负数，负数没有平方根。2、求各式的值：-===实用文档思路与技巧：此题要求正确理解的意义，其中a≥0。3、探究

8、a

9、与的关系。（参考答案：

10、a

11、=）4、求下列各式中的x：（1）4x2-49=0；（2）x2=1。（此题的关键是把原等式转化成x2=a的形式，再利用平方根的定义及性质求出x。

12、）5、如果一个正数的平方根是a+3与2a-15，那么这个正数是多少？思路与技巧：因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以（a+3）+（2a-15）=0，从而求出a的值后，再求出这个数即可。三、小结与巩固1、平方根与算术平方根有怎样的性质？2、如果a2=b，已知b的值，求a的运算过程叫做（开平方）运算；它与（平方）运算互为逆运算。3、若=1.732，那么=。4、盖房时，在墙上留出了0.81m2的正方形墙洞预备安装窗户，求正方形窗户的边长。【教学过程】一、复习导入1、如果b=-169，那么-b有平方