假设检验(7).ppt

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1、第七章假设检验第一节假设检验的基本思想第二节单个总体的检验第三节两个总体的检验学习目标了解假设检验的基本思想掌握假设检验的步骤能对实际问题作假设检验案例：时下，不少大学生在一边学习的同时也不断寻找一些工作机会，打零工，赚点钱以弥补学习和生活之需，这已经是学生们中间人所共知的事情，没有丝毫的让人好奇之处，但是值得让人好奇的是这些打工学生究竟一个月平均能赚多少钱。假设有人说：这个数据是500元，你觉得可信吗？当然，你首先需要收集证据，没有证据是肯定说明不了任何问题的。又假设有人通过组织调查取得过表7-1所示的数据（数据见170）。案例导入：

2、这时你该做何结论？若你得到以上数据的平均数等于423，你是否就可以作出“是”或“不是”的回答？因为你要作出的回答是针对整个总体，根据却又只是来自部分总体——样本，所以事实上不论你最终作出的是“是”还是“不是”的回答，其实都存在犯错误的可能。那么，如何以样本的数据去对总体参数下结论才最科学？才是最不容易犯错误呢？这就是一个属于单个总体参数假设检验的问题，也是本章需要解决的问题。第一节假设检验的基本思想一、统计检验二、假设检验的基本思想三、假设检验的步骤有许多实际问题，需要通过部分信息量，对某种看法进行判定或估计。例1、某企业生产一种零件，

3、以往的资料显示零件平均长度为4cm，标准差为0.1cm。工艺改革后，抽查100个零件发现其平均长度为3.94cm。问：工艺改革后零件长度是否发生了显著变化？例2、某厂有一日共生产了200件产品，按国家标准，次品率不得超过3%才能出厂。现从该批产品中随机抽取10件，发现其中有4件次品.问：这批产品能否出厂。这两个例子中都是要对某种“陈述”做出判断：例1要判明工艺改革后零件平均长度是否仍为4cm；例2要判明该批产品的次品率是否低于3%。进行这种判断的信息来自所抽取样本所谓假设检验，也称显著性检验，就是事先对总体参数或总体分布形式作出一个假设

4、，然后利用样本信息来判断原假设是否合理，即判断样本信息与原假设是否有显著差异，从而决定是否接受或否定原假设。一、统计假设统计假设：关于随机变量的分布、特征、相互关系等的某种论断。参数假设和非参数假设当随机变量X的分布函数的数学形式已知的情况下，关于参数的各种统计假设为“参数假设”；反之，当其分布函数的形式不确知或是完全未知的情况下，与分布函数相关的各种一般性论断，则称为“非参数假设”。简单假设和复合假设某个统计假设完全决定于随机变量的概率分布，或者说假设只针对参数在某一单点取值而作，称为“简单假设，否则便是“复合假设”。零假设和备择假设

5、对于两个二者必居其一的假设，习惯上称其中一个为“零假设”（或者基本假设），一般用H0表示，另一个为“备择假设”（或者对立假设），一般用H1表示。二、统计假设的检验检验：用来判断所作假设真伪性的规则叫做检验准则。以拒绝域的形式给出。当样本点落入拒绝域时，认为所作假设H0不真实，从而拒绝它；反之，接受零假设H0。假设检验中的两类错误：由于假设检验是根据有限的样本信息来推断总体特征，由样本的随机性可能致使判断出错。（一）第一类错误当原假设为真时，而拒绝原假设所犯的错误，称为第I类错误或拒真错误。易知犯第I类错误的概率就是显著性水平:（二）第

6、二类错误当原假设为假时，而接受原假设所犯的错误，称为第II类错误或采伪错误。犯第II类错误的概率常用表示:假设检验中的四种可能情况H0为真H0不真接受H0GoodBad/TypeIIerror拒绝H0Bad/TypeIerrorGoodH0:无罪假设检验中的两类错误（决策结果）陪审团审判裁决实际情况无罪有罪无罪正确错误有罪错误正确H0检验决策实际情况H0为真H0为假接受H01-a第二类错误(b)拒绝H0第一类错误(a)功效(1-b)假设检验就好像一场审判过程统计检验过程错误和错误的关系你不能同时减少两类错误!和的关系就像翘

7、翘板，小就大，大就小三、“小概率事件不发生”原则与显著性水平小概率事件：概率很小的事件在一次试验中实际上不大可能出现。“小概率事件不发生”原则：根据所研究的具体问题，规定一个界限a(0

8、拒绝假设!别无选择.作出决策四、统计假设显著性检验的一般步骤1、提出零假设和备择假设零假设：正待检验的假设：H0；备择假设：可供选择的假设：H1。一般地，假设有三种形式：（1）双侧检验：H0:0;H1