高一单招数学数列全章知识点(完整版).doc

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1、数列知识梳理等差数列等比数列定义递推公式；；通项公式（）前项和中项公式A=推广：2=推广：性质1若m+n=p+q则若m+n=p+q，则。2若成等差数列（其中）则成等差数列。若成等比数列（其中），则成等比数列。3．成等差数列。成等比数列。4，一、看数列是不是等差数列有以下三种方法：①②2()③(为常数).二、看数列是不是等比数列有以下两种方法：①②(，)三、在等差数列｛｝中,有关Sn的最值问题：(1)当>0,d<0时，满足的项数m使得取最大值.(2)当<0,d>0时，满足的项数m使得取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。四.数列通项的常用方法：（1）利

2、用观察法求数列的通项.3（2）利用公式法求数列的通项：①；②等差、等比数列公式.1、已知{an}满足an+1=an+2，而且a1=1。求an。例1已知为数列的前项和，求下列数列的通项公式：⑴；⑵.（3）应用迭加（迭乘、迭代）法求数列的通项：①；②数列求和的常用方法一公式法:适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法.1、等差数列求和公式：2、等比数列求和公式：二.裂项相消法:适用于其中{}是各项不为0的等差数列，c为常数；部分无理数列、含阶乘的数列等。例2求数列的前n项和***这是分解与组合思想在数列求和中的

3、具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的.通项分解（裂项）如：（1）（2）3（3）（4）巩固练习：1.在数列的前n项和为，则2.数列的通项公式是,若前n项和为10，则项数为三.错位相减法:可以求形如的数列的和，其中为等差数列，为等比数列.例1：求和：.例2:数列1，3x，5x2,…,(2n-1)xn-1前n项的和．小结：错位相减法类型题均为：连续相加。四.常用结论1）:1+2+3+...+n=2）1+3+5+...+(2n-1)=5）3