2020年高考数学(理)一轮复习讲练测专题2-1 函数及其表示(练)含答案.doc

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1、专题2.1函数及其表示1.(2019·河北秦皇岛一中月考)y=-log2(4-x2)的定义域是(  )A.(-2,0)∪(1,2) B.(-2,0]∪(1,2)C.(-2,0)∪[1,2)D.[-2,0]∪[1,2]【答案】C【解析】要使函数有意义,则解得x∈(-2,0)∪[1,2),即函数的定义域是(-2,0)∪[1,2).2.(2019·云南昭通一中期中)下列各组函数中,表示同一函数的是(  )A.f(x)=elnx,g(x)=xB.f(x)=,g(x)=x-2C.f(x)=,g(x)=sinx

2、D.f(x)=

3、x

4、,g(x)=【答案】D【解析】A,B,C的定义域不同,所以答案为D.3(2019·四川自贡一中期中)已知函数f(x)=则f(f(1))=(  )A.-B.2C.4D.11【答案】C【解析】因为f(1)=12+2=3,所以f(f(1))=f(3)=3+=4.故选C.4.(2019·湖南张家界一中期末)已知函数f(x)=-x2+4x,x∈[m,5]的值域是[-5,4],则实数m的取值范围是(  )A.(-∞,-1)B.(-1,2]C.[-1,2]D.[2,5]【答案】C【解析】f(x

5、)=-x2+4x=-(x-2)2+4.当x=2时,f(2)=4.由f(x)=-x2+4x=-5,得x=5或x=-1.所以要设f(x)在[m,5]上的值域是[-5,4],则-1≤m≤2.5.(2019·湖北孝感一中期中)设函数f(x)=则满足f(x2-2)>f(x)的x的取值范围是(  )A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(-∞,-)∪(,+∞)C.(-∞,-)∪(2,+∞)D.(-∞,-1)∪(,+∞)【答案】C【解析】由题意,当x>0时,f(x)递增,故f(x)>f(0)=0,又x≤0时,f(x

6、)=0,故f(x2-2)>f(x)⇒解得x>2或x<-.6.(2019·河南许昌一中期中)已知函数f(x)=若f(a)=3,则f(a-2)=(  )A.-B.3C.-或3D.-或3【答案】A 【解析】当a>0时,若f(a)=3,则log2a+a=3,解得a=2(满足a>0);当a≤0时,若f(a)=3,则4-1=3,解得a=3,不满足a≤0,舍去.于是,可得a=2.故f(a-2)=f(0)=4-2-1=-.故选A.7.(2019·辽宁丹东一中月考)已知函数f(x)满足f(2x)=2f(x),且当1≤

7、x<2时,f(x)=x2,则f(3)=(  )A.B.C.D.9【答案】C【解析】 ∵f(2x)=2f(x),且当1≤x<2时,f(x)=x2,∴f(3)=2f=2×2=.8.(2019·黑龙江鹤岗一中调研)函数f(x)=ln+的定义域为________.【答案】(0,1]【解析】要使函数f(x)有意义,则⇒⇒0<x≤1.所以f(x)的定义域为(0,1].9.(2019·山西晋城一中期中)已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x,则f(x)=________.【答案】3x【解析】因为2f(x

8、)+f(-x)=3x,①所以将x用-x替换,得2f(-x)+f(x)=-3x,②由①②解得f(x)=3x.10.(2019·内蒙古赤峰四中期末)已知函数f(x)=的值域是[0,+∞),则实数m的取值范围是________.【答案】[0,1]∪[9,+∞)【解析】当m=0时,函数f(x)=的值域是[0,+∞),显然成立;当m>0时,Δ=(m-3)2-4m≥0,解得0<m≤1或m≥9.显然m<0时不合题意.综上可知,实数m的取值范围是[0,1]∪[9,+∞).11.(2019·甘肃白银一中模拟)已知函数

9、f(x)=的定义域是R,则实数a的取值范围是(  )A.a>B.-12

10、-a≥1,则λ≥a+1,由题意知λ≥(a+1)max,所以λ≥2.综上,λ的取值范围是[2,+∞).13.(2019·江西吉安一中模拟)具有性质f=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,给出下列函数:①f(x)=x-;②f(x)=x+;③f(x)=其中满足“倒负”变换的函数是(  )A.①③B.②③C.①②③D.①②【答案】A【解析】对于①,f=-x=-f(x),满足题意;对于②,f=+x=f(x),不满足题意;对于③,f=即f=故f=-f(x),满足题意

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