2020年高考数学（文）一轮复习讲练测专题2.1 函数及其表示（练） 含解析

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1、专题2.1函数及其表示1．（2019·河北秦皇岛一中月考）y＝－log2(4－x2)的定义域是(　　)A．(－2，0)∪(1，2)　B．(－2，0]∪(1，2)C．(－2，0)∪[1，2)D．[－2，0]∪[1，2]【答案】C【解析】要使函数有意义，则解得x∈(－2，0)∪[1，2)，即函数的定义域是(－2，0)∪[1，2)．2．（2019·云南昭通一中期中）下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)A．f(x)＝elnx，g(x)＝xB．f(x)＝，g(x)＝x－2C．f(x)＝，g(x)＝sinxD．f(x)＝

2、x

3、，g(x)＝【答案】D【解析】A，B，C的定义域不同，所以答案为D.3（

4、2019·四川自贡一中期中）已知函数f(x)＝则f(f(1))＝(　　)A．－B．2C．4D．11【答案】C【解析】因为f(1)＝12＋2＝3，所以f(f(1))＝f(3)＝3＋＝4.故选C.4．（2019·湖南张家界一中期末）已知函数f(x)＝－x2＋4x，x∈[m，5]的值域是[－5，4]，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)B．(－1，2]C．[－1，2]D．[2，5]【答案】C【解析】f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4.当x＝2时，f(2)＝4.由f(x)＝－x2＋4x＝－5，得x＝5或x＝－1.所以要设f(x)在[m，5]上的值域是[－5，4]，则－1≤m≤2.

5、5．（2019·湖北孝感一中期中）设函数f(x)＝则满足f(x2－2)>f(x)的x的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－∞，－)∪(，＋∞)C．(－∞，－)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(，＋∞)【答案】C【解析】由题意，当x>0时，f(x)递增，故f(x)>f(0)＝0，又x≤0时，f(x)＝0，故f(x2－2)>f(x)⇒解得x>2或x<－.6．（2019·河南许昌一中期中）已知函数f(x)＝若f(a)＝3，则f(a－2)＝(　　)A．－B．3C．－或3D．－或3【答案】A　【解析】当a>0时，若f(a)＝3，则log2a＋a＝3，解得a＝2(满足a>0)；

6、当a≤0时，若f(a)＝3，则4－1＝3，解得a＝3，不满足a≤0，舍去．于是，可得a＝2.故f(a－2)＝f(0)＝4－2－1＝－.故选A.7．（2019·辽宁丹东一中月考）已知函数f(x)满足f(2x)＝2f(x)，且当1≤x＜2时，f(x)＝x2，则f(3)＝(　　)A.B.C.D．9【答案】C【解析】　∵f(2x)＝2f(x)，且当1≤x＜2时，f(x)＝x2，∴f(3)＝2f＝2×2＝.8．（2019·黑龙江鹤岗一中调研）函数f(x)＝ln＋的定义域为________．【答案】(0，1]【解析】要使函数f(x)有意义，则⇒⇒0＜x≤1.所以f(x)的定义域为(0，1]．9．（20

7、19·山西晋城一中期中）已知函数f(x)满足2f(x)＋f(－x)＝3x，则f(x)＝________．【答案】3x【解析】因为2f(x)＋f(－x)＝3x，①所以将x用－x替换，得2f(－x)＋f(x)＝－3x，②由①②解得f(x)＝3x.10．（2019·内蒙古赤峰四中期末）已知函数f(x)＝的值域是[0，＋∞)，则实数m的取值范围是________．【答案】[0，1]∪[9，＋∞)【解析】当m＝0时，函数f(x)＝的值域是[0，＋∞)，显然成立；当m＞0时，Δ＝(m－3)2－4m≥0，解得0＜m≤1或m≥9.显然m＜0时不合题意．综上可知，实数m的取值范围是[0，1]∪[9，＋∞)．

8、11．（2019·甘肃白银一中模拟）已知函数f(x)＝的定义域是R，则实数a的取值范围是(　　)A．a>B．－12

9、ax，所以λ≥2.综上，λ的取值范围是[2，＋∞)．13．（2019·江西吉安一中模拟）具有性质f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，给出下列函数：①f(x)＝x－；②f(x)＝x＋；③f(x)＝其中满足“倒负”变换的函数是(　　)A．①③B．②③C．①②③D．①②【答案】A【解析】对于①，f＝－x＝－f(x)，满足题意；对于②，f＝＋x＝f(x)，不满足题意；对于③，f＝即f＝故f＝－f(x)，满足题意