实数单元知识点复习.doc

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1、实数单元知识点复习1算术平方根如果一个正数的平方等于，那么这个正数就叫做的算术平方根。的算术平方根记为，其中叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0只有正数和0才有算术平方根。0的算术平方根是0；1的算术平方根是1题型1求下列各数的算术平方根（1）100（2）（3）00025（4）（5）2求下列各式的值：（1）（2）（3）3比较下列各组数的大小（1）与-7　（2）4有意义当有意义时，的取值范围是______5估计与最接近的两个整数是多少？6倍数关系7已知8．若为实数，则下列式子中一定是负数的是（）ABCD2平方根如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平

2、方根。正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根的平方根记为，求一个数的平方根运算，叫做开平方两个公式三个非负数、、题型1求下列各数的平方根（1）100（2）（3）0。0025（4）（5）2求下列各式的值：（1）（2）（3）3求下列各题中的值（1）（2）4的平方根是()A.9B.±9C.3D.±35若是4的平方根，则=______。6一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根于它本身，这个数是；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是。7一个正数的平方根是和，则这个正数是。3立方根如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根

3、一个数的立方根记为，正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数求一个数的立方根的运算叫开立方，其中叫做被开方数。公式题型1求下列各式子的值：（1）（2）（3）2求下列各题中的值（1）（2）-3=3比较下列各组数的大小（1）（2）4若8的立方根是，则=______5一个数的立方等于它本身，这个数是；一个数的立方根于它本身，这个数是。6倍数关系7若与互为相反数，则。4实数1.有理数：整数和分数统称为有理数。有理数都可以表示为有限小数或无限循环小数，如可表示为0.4，可表示为等等；所有形如(m,n为互质的整数，n≠0)的数都是有理数。2.无理数：

4、无限不循环小数叫做无理数，无理数不能表示成分数的形式。如：π，，-，-……。3.实数：有理数和无理数统称为实数。我们一般用下列两种情况将实数进行分类：　4.实数与数轴上的点是一一对应的。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之数轴上的每一个点又都表示一个实数。5.实数的相反数：如果a表示一个正实数，-a就表示一个负实数。又如果a表示一个负实数，则-a表示一个正实数。a与-a互为相反数。0的相反数仍是0。如π与-π，与-，m与-m…均互为相反数。0的相反数是06.实数的绝对值：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即

5、如果a是一个实数，则有=例如，

6、-

7、=，

8、-π

9、=π，

10、

11、=，

12、-

13、=-(-)=-…　　注意：-a(a<0)是正数，例如：-(-)识记题型1判断（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数；（4）所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；（1）所有的实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数。2.找出下列各数中的无理数：-5，3.1416,,-,，，π，-，0.808008…，，，，03求下列各数的相反数与绝对值4计算下列各式的值（1）（2）5已知，，且，求和的值。6如果

14、无理数和的小数部分分别为，不用计算器，试求出的精确值。