数学华东师大版七年级下册期末复习——网格专题.ppt

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1、网格问题朝阳实验学校数学组马吉亮网格是学生从小就熟悉的图形，在网格中研究格点图形，具有很强的可操作性，这和新课程的理念相符合，因此它也成为近几年新课程中考和各类大型考试的热点问题．五、分类讨论思想在格点问题中的运用．六、利用格点图形探究规律．格点图形问题常见的题型有：一、正方形网格中图形变换的画图与描述．三、正方形网格中利用图形变换设计图案．二、正方形网格中图形变换的有关计算问题．四、网格中图形变换操作探究题．三、正方形网格中利用图形变换设计图案【例9】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形变换为平移

2、，如图1，将网格中的三条线段沿网格线的方向（水平或垂直）平移后组成一个首尾依次相接的三角形，至少需要移动（）．A.12格；B.11格；C.9格；D.8格．[解析]我们首先可以确定三条线段可以构成首尾顺次连接的封闭三角形，再来确定平移的“原则”：三条线段同时平移（向目标集中），则效率最快．如图1，点B与点C平移到点M，点A与点E平移到点P，三条线段共平移9格，围成△PMN．在这个过程中，线段AB、CD的方向没有改变，线段EF的方向只改变了1次．这是一道很好的研究性学习的题目，可以在活动中激发学生的学习兴趣和探究精神．图

3、1【例8】请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形．小东同学的做法是：设新正方形的边长为x(x＞0)．依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得．由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长．于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形．图1图2图3请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的正方形，排列形式如图4，请把它们分割后拼

4、接成一个新的正方形．要求：在图4中画出分割线，并在图5的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形．图5图4五、分类讨论思想在格点问题中的运用．五、分类讨论思想在格点问题中的运用．【例6】已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为()A．3个；B．4个；C．5个；D．6个．[解析]怎样选取分类的标准，才能做到点C的个数不遗不漏？按照点C所在的直线分为两种情况：当

5、点C与点A在同一条直线上时，AC边上的高为1，AC=2，符合条件的点C有4个；当点C与点B在同一条直线上时，BC边上的高为1，BC=2，符合条件的点C有2个．选D．(2011浙江省宁波市)请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）六、利用格点图形探究规律【例10】在边长为l的正方形网格中，按下列方式得到“L”形图形第1个“L”形图形的周长是8，第2个“L”形图形的

6、周长是12，则第n个“L”形图形的周长是_________[解析]把图1中“L”形图形的边平移，成为图2中的形状，周长没有变化，规律尽在不言中．第n个“L”形图形的周长是4(n+1)．图1图2网格问题是近几年新课程中考数学命题的热点问题，新颖的题目不断涌现，但是归根到底，中考题还是来源于课本，网格问题是课本知识的情景再现，我们一定要围绕课本开展复习．再见