数学华东师大版七年级下册图形全等.ppt

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1、10.5图形的全等观察下面的图形：从这组图中你看出了什么？每组图形中的每个图形的形状、大小都一样能够完全重合的两个图形叫做全等图形。说一说：说说你生活中见过的全等图形的例子。议一议：观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什么？与同伴进行交流。全等图形的特征是：能够完全重合。两个图形形状相同，但大小不同；两个图形面积相同，但形状不同。它们不能重合，不是全等图形议一议：如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相同吗？全等图形的形状与大小都相同1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形。3.两个全等图

2、形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合。全等图形的特征：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？思考新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角表示方法：记作：△ABC△A′B′C′≌如图中的两个三角形是全等的注：符号“≌”表示全等，读作“全等于”CABC′A′B′ACBFED想一想能否记作∆ABC≌∆DEF?应该记作：∆ABC≌∆DFE原因:A与D、B与F、C与E对应。对应顶点要写在对应位置上

3、。全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的判定方法：如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等。全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的判定方法：如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。说一说如图，∆ABC≌∆DEF，且∠A=∠D，∠B=∠E，你能指出它们之间其他的对应顶点，应顶角和对应边吗？EDFABC（1）如果△ABC≌△DEF，那么你可以得到：（2）如果具备：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。ABCDEFAB=DE，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

4、。那么可以得出△ABC≌△DEF。想一想如图，AB=DE，BC=EF，AC=DF；例如图△ABC沿着BC的方向平移至，∠A=800，∠B=600，求∠F的度数。ADBECF△DEF解：由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF的形状与大小相同，即△ABC≌△DEF所以∠D=∠A=800﹙全等三角形的对应角相等﹚同理∠DEF=∠B=600又因为∠D+∠DEF+∠F=1800﹙三角形的内角和等于1800﹚所以∠F=1800-∠D-∠DEF=1800-800-600=400考考你：已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长是40cm,AB=10cm,BC=16cm,求DF

5、的长度。解：∵△ABC≌△DEF（已知）∴AC=DF。(全等三角形的对应边相等）∵△ABC的周长是40cm,AB=10cm,BC=16cm,（已知）∴AC=40-10-16=14（cm），∴DF=14cm。脑筋动多多方法想多多ABCDEF练一练挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则与∠ACB相等的角是为什么？2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=BE=_____3.如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=________.

6、ADBC图（1）BCODEA图（2）ADBCO图（3）∠DBC20°5cm3cm练一练如图,已知△ABC和△DCB全等,AB和DC是对应边,BC是公共边,说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角以及对应顶点.BDAC比一比！ABCDO图11、⑴.已知：如图1，△OAD与△OBC全等，请用式子表示出这种关系：________________⑵.找出对应边,它们有什么关系？(口答)对应边：______________________⑶.找出对应角,它们有什么关系？(口答)对应角：_______________________________⑷.如果∠A=35°，∠

7、D=75°，那么∠COB=____ACDBEF图22、如图2，如果△ADE≌△CBF，那么AE∥CF吗？___(口答“是”或“不是”)△OAD≌△OBCOAOBODOCADBC∠A∠B∠D∠C∠DOA∠COB70°是和和和和和和======练一练通过这节课的学习，你对全等图形有哪些认识？1全等图形：2全等多形：4.全等多边形的性质：5.全等多边形的判定方法：6.全等三角形的性质：7.全等三角形的判定方法：对应角3.对应顶点对应边