4用尺规作三角形 (2).ppt

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1、学校：北票市巴图营乡初级中学任课教师：徐一宁4.4用尺规作三角形第四章三角形1.尺规作图的工具是直尺和圆规2.我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角复习引入已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOBOBACDO′B′A′D′C′（1）做射线O′B′（2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于D点，交OB于C点。（3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于C′点。（4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D′点。（5）过D′做射线O′A′则∠A′O′B′为所

2、求作的角作法与提示：作一个角等于已知角做一做如何利用尺规作出一个三角形与已知三角全等？ABC提出问题1．掌握利用尺规作三角形的基本方法。2．经历在给定条件下(两角夹边、两边夹角和三边)，利用尺规作出三角形的过程，并能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。3．在利用尺规作图的过程中，培养自信心、动手能力和探索精神。学习目标1．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．已知：线段a,c,.求作：△ABC，使BC=a，AB=c,∠ABC=.ac合作探究做一做作法示范（1）作一条线段BC=a；（2

3、）以B为顶点，以BC为一边，作．BCBCBCBC（3）在射线BD上截取线段BA=c；（4）连接AC．△ABC就是所求作的三角形．ADDA请按照给出的作法作出相应的图形．将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)已知：线段a，b，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠αabαBMDED′E′N(1)作∠MBN＝∠α作法2作法与示范BMD′E′NCA(2)在射线BM上截取BC＝a,在射线BN上截取BA＝b，作法2作法与示

4、范abBMD′E′NCA(3)连接AC则△ABC为所求作的三角形作法2作法与示范ab2．已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．已知：，，线段c．c求作：△ABC，使∠A=，∠B=，AB=c.做一做已知：，，线段c．c求作：△ABC，使∠A=，∠B=，AB=c.c请按照给出的作法作出相应的图形．作法示范（1）作．AF（2）在射线AF上截取线段AB=c；CDBADFABDF（3）以B为顶点，以BA为一边，作，BE交AD于点C．则△ABC就是所求作的三角形．将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全

5、等吗？为什么？两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)3．已知三角形的三边，求作这个三角形．已知：线段a，b，c．acb求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．（1）请写出作法并作出相应的图形．（2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？做一做3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。已知：线段a，b，c。求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。（1）作一条线段BC=a；（2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点；（3）连接AB,AC。△A

6、BC就是所求作的三角形。abcBCA作法：1.你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法。ab分析：先在草纸上画出一个假设的“已作出的三角形”，会发现是“已知两边及夹角求作三角形”，所以按照此方法作图。巩固练习1．利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A．已知三边B．已知两边及夹角C．已知两角及夹边D．已知两边及其中一边的对角2．利用尺规不可作的直角三角形是（）A．已知斜边及一条直角边B．已知两条直角边C．已知两锐角D．已知一锐角及一直角边DC当堂检测3．以下列线段为边能作

7、三角形的是（）A．2厘米、3厘米、5厘米B．4厘米、4厘米、9厘米C．1厘米、2厘米、3厘米D．2厘米、3厘米、4厘米D1.学会了用尺规作三角形2.进一步验证了全等三角形的条件．课堂小结本节课你有什么收获？习题4.9布置作业