4 用尺规作角

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1、4用尺规作角1.会用尺规完成基本作图：作一个角等于已知角，并了解其在尺规作图中的简单应用.2.了解作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法.图片设计欣赏以上欣赏的图案设计是怎么画出来的呢？在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.最基本、最常用的尺规作图,通常称基本作图.其中,直尺是没有刻度的;一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.如图，要在长方形木板上截一个平行四边形,使它的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边缘为AB.AB(1)请过C点画出与AB平行的另一条边.CD012345012345678910012345678910012345

2、678910012345012345012345678910012345012345ABDC“用尺规(无刻度的直尺和圆规)过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作∠ECDE等于已知角∠CAB.”(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？B′已知：∠AOB.BOA求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.【例1】作一个角等于已知角.作法：(1)作射线O′A′.(2)以点O为圆心，任意长为半径画弧交OA于点C，交OB于点D.O′A′C′D′(4)以点C′为圆心,CD长为半径画弧,交前面的弧于点D′，(3)以点O′为圆心，OC长为半径画弧

3、,交O′A′于点C′.(5)过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求作的角.CDABC分析:若以点C为顶点作一个与∠BAC既同位又相等的角∠FCE,则∠FCE的边CF所在的直线即为所求.EGG’HDF请用没有刻度的直尺和圆规,在木板上,过点C作AB的平行线.O′A已知：∠AOB.利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB.BO′A独立思考，合作交流；口述作法，保留作图痕迹.作法一:CA′B′∠A′O′B′为所求.BOA作法二:C′EB′∠A′O′B′为所求.DC你能自己画出它来吗？4.继续作下去，以点O为圆心，r为半径作圆O.1.以圆O上任意一点为圆心，

4、r为半径作圆，与圆O交于两点.2.分别以两个交点为圆心，r为半径作圆.3.在适当的区域涂上颜色，你作出美丽的“雏菊图案”了吗？【例2】已知∠α，∠β，如图所示，求作∠γ，使∠γ=∠α+∠β.作法：（1）作∠AOC=∠α．（2）以OC为一边，在∠AOC的外部作∠COB=∠β，则∠AOB=∠γ=∠α+∠β．则∠AOB是所要求作的角．1.（佛山·中考）尺规作图是指（）(A)用直尺规范作图(B)用刻度尺和尺规作图(C)用没有刻度的直尺和圆规作图(D)直尺和圆规是作图工具【解析】选C.根据尺规作图的定义得C正确.2.（綦江·中考）尺规作图：如图，已知△ABC．求作△A1B1C1，使

5、A1B1＝AB，∠B1＝∠B，B1C1＝BC．（作图要求：写已知、求作，不写作法，不证明，保留作图痕迹）已知：求作：已知：如图，△ABC．求作：△A1B1C1，使A1B1＝AB，∠B1＝∠B，B1C1＝BC．△A1B1C1是所要求作的三角形．A1B1C1(1.本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一个角等于已知角,虽看似简单,它却是最基本的几何作图的方法.数学历史中称之为几何基本作图法.2.课外还要加强基本作图工具的使用,特别是圆规的使用要领与技巧要勤加操练.3.练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式的规范的训练.书痴者文必工，艺痴者技必良.——蒲松龄