第二章误差和分析数据的处理 - 副本.ppt

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1、第三章误差和分析数据的处理第一节误差及其产生的原因第二节测定值的准确度与精确度第三节随机误差的正态分布第四节有限测定数据的统计处理第五节有效数字及其运算规则第六节提高分析结果准确度度的方法第一节误差及其产生的原因一、系统误差方法误差、仪器误差、试剂误差、操作误差、（个人误差）二、偶然误差三、过失误差（操作错误）系统误差与随机误差的比较项目系统误差随机误差产生原因固定因素，有时不存在不定因素，总是存在分类方法误差、仪器与试剂误差、操作误差环境的变化因素、主观的变化因素等性质重现性、单向性（或周期性）、可测性服从概率统计规律、不可测性影响准确度精密度消除或减小的方法校正增加测定的次数绝对误差和

2、相对误差第二节测定值的准确度与精密度一、准确度与误差二、精密度与偏差三、准确度和精密度的关系绝对偏差、平均偏差和相对平均偏差标准偏差与相对标准偏差平均值的标准偏差9第三节　随机误差的正态分布一、频率分布二、正态分布（高斯分布）三、标准正态分布四、随机误差的区间概率概率密度函数式随机误差特点：1.对称性2.单峰性3.有界性标准正态分布函数表达式表3-1正态分布概率积分表

3、u

4、面积

5、u

6、面积

7、u

8、面积0.00.00001.10.36432.20.48210.10.03981.20.38492.20.48610.20.07931.30.40322.30.48930.30.11791.40.419

9、22.40.49180.40.15541.50.43322.50.49380.50.19151.60.44522.580.49510.60.22581.70.45542.60.49530.70.25801.80.46412.70.49650.80.28811.90.47132.80.49740.90.31591.960.47503.00.49871.00.34132.00.4773∞0.5000表3-1中列出的面积对应于图中的阴影部分。若区间为±︱u︱值，则应将所查得的值乘以2。例如：随机误差出现的区间（以为单位）测定值出现的区间概率%u=±1x=μ±σ0.3413×2=0.6826u=

10、±1.96x=μ±1.96σ0.4750×2=0.950u=±2x=μ±2σ0.4773×2=0.9546u=±2.58x=μ±2.58σ0.4951×2=0.9902u=±3x=μ±3σ0.4987×2=0.99743σ以外100-0.9974=0.0026概率积分面积表的另一用途是由概率确定误差界限。概率/%随机误差出现的区间u（以为单位）测量值出现的区间68.3（-1,+1)(-,+)95.0(-1.96,+1.96)(-1.96,+1.96)95.5(-2,+2)(-2,+2)99.0(-2.58,2.58)(-2.58,+2.58)99.7(-3

11、,+3)(-3,+3)第四节有限测定数据的统计处理一、置信度与m的置信区间(一)己知总体标准偏差s时(二)己知样本标准偏差s时二、可疑测定值的取舍(一)Q检验法(二)格鲁布斯法三、显著性检验(一)样本平均值与真值(m)的比较(t检验法)(二)两组数据平均值之间的比较(F检验法和t检验法)(自学)二、可疑测定值的取舍(一)Q检验法(二)法格鲁布斯(Grubbs)三、显著性检验（1）t检验——系统误差的判断（2）F检验和t检验先F检验再t检验第五节有效数字及其运算规则一、有效数字的意义及位数二、数字修约规则---“四舍六入五留双”三、有效数字的运算规则加减法：以小数点后位数最少数据的位

12、数为准，即取决于绝对误差最大的数据位数；乘除法：由有效数字位数最少者为准，即取决于相对误差最大的数据位数；四、有效数字的运算规则在分析化学中的应用有效数字的运算规则在分析化学中的应用1．正确读出并记录测定值，只保留一位不确定数字。2．确定欲保留的位数，先修约，后计算。3．分析化学中的两类计算各种化学平衡中有关浓度的计算:要使用有关的平衡常数(如Ka、Kb、K形、E和Ksp等)，可依照平衡常数的位数来确定计算结果有效数字的位数，一般为两至三位。计算测定结果，确定其有效数字位数与待测组分在试样中的相对含量有关，具体如下：高含量组分(一般大于10％)的测定，四位有效数字；中含量组分(1％-10％

13、)，三位有效数字；微量组分(＜1％)，两位有效数字。4．各种误差的计算，一般只要求一至两位有效数字。第六节提高分析结果准确度的方法选择合适的分析方法减少测量的相对误差检验和消除测定过程中的系统误差进行空白试验——消除试剂误差进行对照试验——消除方法误差进行仪器校正——消除仪器误差改进分析方法或采用辅助方法校正测定结果增加平行试验次数，减少随机误差正确表示分析结果减小测量的相对误差“内检”与“外检”为了检查分析人员之间的操