《因式分解》课件1.ppt

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1、8.1因式分解1．整式乘法有几种形式？(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式：a(m+n)=_______(3)多项式乘以多项式：(a+b)(m+n)=_____________2．乘法公式有哪些？(1)平方差公式：(a+b)(a-b)=_______(2)完全平方公式：(a±b)2=___________am+anam+an+bm+bn复习与回顾学习目标1、理解由分解因数类比到因式分解．2、理解因式分解的含义．3、知道因式分解与整式乘法的关系．993-99能被100整除吗？小明是这样想的：993-99=99×992-9

2、9×1=99×(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98所以，993-99能被100整除．你知道每一步的根据吗？想一想：993-99还能被哪些整数整除？探究做一做计算下列个式：(1)3x(x-1)=_____(2)(m+4)(m-4)=____(3)(y-3)2=_______(4)a(a+1)(a-1)=____(5)m(a+b+c)=_________根据左面的算式填空：3x2-3x=_______m2-16=__________(3)y2-6y+9=______(4)a3-a=___________

3、(5)ma+mb+mc=___________3x2-3xma+mb+mcm2-16y2-6y+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(y-3)2a(a+1)(a-1)你还能举出类似的例子吗？观察一下，等号两边的整式各有什么特征.思考因式分解定义像上面右边是整式乘法、左边是把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做将多项式分解因式.这些等式都表示了一个整式化为几个整式的积的形式.其中，每一个分解后的整式称做原来整式的一个因式.自学指导思考整式乘法与因式分解之间的关系？整式

4、乘法与因式分解是互为逆运算变形过程．整式乘法与因式分解的关系整式乘法因式分解逆变形整式乘法因式分解练一练1.判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解2.把下列个式写成乘积的形式：(1).1-x

5、2(2).4a2+4a+1(3).4x2-8x(4).2x2y-6xy2(5).1-4x2(6).x2-14x+49=(1+x)(1-x)=(2a+1)2=4x(x-2)=2xy(x-3y)=(1-2x)(1+2x)=(x-7)2练一练3、计算：7652×17－2352×17解：7652×17－2352×17=17×(7652－2352)=17×(765+235)×(765－235)=17×1000×530=90100004、20042+2004能被2005整除吗？解：∵20042+2004=2004×(2004+1)=200

6、4×2005∴20042+2004能被2005整除.练一练解：ab-ac=a(b-c)当a=3．14，b=2．386，c=1．386时原式=3．14×(2．386-1．386)拓展延伸1．当a=3．14，b=2．386，c=1．386时，求ab－ac的值．=3．14．=87(87+13)=(101+99)(101-99)4=8700．=200×2=400．2：计算2：计算2：计算拓展延伸总结1.整式的乘法是把几个整式的积变为多项式的形式，特征是向着积化和差的形式发展；2.多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整式乘积的形式，特

7、征是向着和差化积的形式发展．3.因式分解要注意以下几点：（1）分解的对象必须是多项式．（2）分解的结果一定是几个整式的乘积的形式．