《因式分解》课件1.ppt

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1、第一章因式分解1．1因式分解1．整式乘法有几种形式？(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式：a(m+n)=_______(3)多项式乘以多项式：(a+b)(m+n)=_____________2．乘法公式有哪些？(1)平方差公式：(a+b)(a-b)=_______(2)完全平方公式：(a±b)2=___________am+anam+an+bm+bn复习与回顾学习目标1、理解由分解因数类比到因式分解．2、理解因式分解的含义．3、知道因式分解与整式乘法的关系．993-99能被100整除吗？小明是这样想的：993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99(99+1)(

2、99-1)=99×100×98所以，993-99能被100整除．你知道每一步的根据吗？想一想：993-99还能被哪些整数整除？探究做一做计算下列个式：(1)3x(x-1)=_____(2)(m+4)(m-4)=____(3)(y-3)2=_______(4)a(a+1)(a-1)=____(5)m(a+b+c)=_________根据左面的算式填空：3x2-3x=_______m2-16=__________(3)y2-6y+9=______(4)a3-a=___________(5)ma+mb+mc=___________3x2-3xma+mb+mcm2-16y2-6y+9a3-a3x

3、(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(y-3)2a(a+1)(a-1)因式分解定义像上面右边是整式乘法、左边是把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解．自学指导思考整式乘法与因式分解之间的关系？整式乘法与因式分解是互为逆运算变形过程．练习一判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式

4、分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解试一试把下列个式写成乘积的形式：(1).1-x2(2).4a2+4a+1(3).4x2-8x(4).2x2y-6xy2(5).1-4x2(6).x2-14x+49=(1+x)(1-x)=(2a+1)2=4x(x-2)=2xy(x-3y)=(1-2x)(1+2x)=(x-7)2练习二拓展应用1、计算：7652×17－2352×17解：7652×17－2352×17=17×(7652－2352)=17×(765+235)×(765－235)=17×1000×530=90100002、20042+2004能被2005整除吗？解：∵20042+

5、2004=2004×(2004+1)=2004×2005∴20042+2004能被2005整除.练习三解：ab-ac=a(b-c)当a=3．14，b=2．386，c=1．386时原式=3．14×(2．386-1．386)拓展延伸1．当a=3．14，b=2．386，c=1．386时，求ab－ac的值．=3．14．=87(87+13)=(101+99)(101-99)4=8700．=200×2=400．2：计算2：计算2：计算若n是整数，证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数．探究n2+n是奇数还是偶数？258－512能被120整除吗？规律总结整式的乘法是把几个整式的积变为多项式的形式

6、，特征是向着积化和差的形式发展；多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整式乘积的形式，特征是向着和差化积的形式发展．因式分解要注意以下几点：1．分解的对象必须是多项式．2．分解的结果一定是几个整式的乘积的形式．