浙教版八年级下册数学2.3《一元二次方程的应用》精选ppt课件.ppt

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时间:2020-01-28

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1、一元二次方程的应用1、教材的地位和作用本节课为《一元二次方程的应用2》,是浙江版八年级数学下册第二章《一元二次方程》第三节内容.是在学习了一元二次方程的概念解法之后安排的本应用课,在此之前学生已经历了三次列方程解应用题,它们在思想方法和解题步骤上有许多共同之处,为学生学习本课提供了有益的经验,通过本课的学习,让学生再次体验方程建模的实际应用价值.一﹑教材分析2、教学目标知识目标:能用一元二次方程解决简单的几何型应用问题。能力目标:进一步提高数学建模的能力,培养学生动手操作、观察归纳能力,培养学生问题意识能力。情感目标:帮助学生体验数学

2、学习活动中的成功与快乐,使他们认识到数学来源于生活,在生活中学习数学,学好数学更好地为生活服务。3、重难点分析:重点:继续探索一元二次方程的应用。难点:“合作学习”的问题较为复杂,计算量较大。我采用引导点拨式,讨论式相结合的方法来完成这节课的教学,努力为学生创设自主探索、合作学习的氛围,老师只是课堂的组织者、引导者。教学中让学生尝试提出问题,解决问题,注意问题解决后的再思考,达到培养学生“问题意识”的目的。二、教学方法三、学法指导以自主探索,合作交流为主,引导学生立足于自身已有的生活经验,通过操作、观察、分析、抽象等途径进行共同探讨,

3、体会数学建模的思想,形成“用数学”的良好习惯.实验操作,以趣导学合作交流,师生互动变式练习,体验成功练习反馈,巩固新知四.教学过程设计归纳小结,布置作业1、实验操作,以趣导学包装盒是同学们非常熟悉的,手工课上,老师给同学发下一张长40厘米,宽25厘米的长方形硬纸片,要求做一个无盖纸盒,请问你该如何做?(可以有余料)生1:可分别剪出五个适当的长方形,再粘贴而成,生2:在纸片四个角各裁去边长相等的正方形然后折叠而成.1、实验操作,以趣导学问题:1、为什么同学做的纸盒大小不同?与什么有关?1、实验操作,以趣导学2、若确定小正方形边长为5厘米

4、,你还能计算哪些量?1、实验操作,以趣导学3、若折成的无盖纸盒的底面积是450平方厘米,那么纸盒的高是多少?X1、实验操作,以趣导学解:设高为xcm,可列方程为(40-2x)(25-2x)=450解得x1=5,x2=27.52、练习反馈,巩固新知若已知纸片长与宽之比为5:2,在四个角剪去边长为5厘米的正方形,折成的无盖纸盒的容积为200平方厘米(纸盒的厚度略去不计)问这张纸片的长与宽分别为多少?3、合作交流,师生互动合作学习一轮船以30km/h的速度由西向东航行在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动,已知距台风

5、中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测得BC=500km,BA=300km.BAC(1)图中C表示什么?B表示什么?圆又表示什么?(2)ABC是什么三角形?能求出AC吗?(3)显然当轮船接到台风警报时,没有受到台风影响,为什么?3、合作交流,师生互动合作学习一轮船以30km/h的速度由西向东航行在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动,已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测得BC=500km,BA=300km.(4)船是否受到台

6、风影响与什么有关?(5)在这现象中存在哪些变量?3、合作交流,师生互动(6)若设经过t小时后,轮船和台风中心位置分别在B1和C1的位置那么如何表示B1C1?(7)当船与台风影响       区接触时B1C1符合什么条件?(8)船会不会进入台风影响区?如果你认为会进入,那么从接到警报开始,经过多少间就进入影响区?解:设当轮船接到台风警报后,经过t小时,则:令(400-30t)2+(300-20t)2=2002问:(1)这方程解得的t1,t2的实际意义是什么?(2)从t1,t2的值中,还可得到什么结论?合作学习t18.35t219.34(

7、3)如何才能避免轮船不进入台风影响区?如果船速为10km/h,结果将怎样?4.变式练习,体验成功通过这节课的学习,你有什么收获?5.归纳小结,布置作业板书设计(上面是大投影幕)2.3一元二次程的应用2板书设计1.范例解答2.合作学习问题解答学生板演区教学设计说明:本节课通过设置丰富的问题情境,激发学生的学习兴趣.让学生合作讨论,引导学生去做去看,去想,把学生带入数学探索的过程中,让学生去解决问题,再提出问题,再解决问题,从而体现数学的实用价值,也培养学生的问题意识.谢谢指

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