八年级数学下册2.3一元二次方程的应用(一)课件浙教版

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1、2.3一元二次方程的应用（1）—教学设计教学内容：浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第二章“一元二次方程”第六节.学习任务分析一元二次方程是中学数学的主要内容，在初中代数中占有重要的地位，其中一元二次方程的应用在初中数学应用问题中极具代表性，它是一元一次方程应用的继续，又是二元二次方程组、一元高次方程及二次函数学习的基础，具有承前启后的作用.本节是一元二次方程的应用，它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要数学模型.学生情况分析现代心理学的研究表明，学生解应用题最常见的困难是不会将实际

2、问题提炼成数学问题.本节课对象是八年级学生，他们具有一定的认知能力，比较缺乏社会生活经历，搜集信息、处理信息的能力较弱，鉴于此，本节课从具体的问题情境中抽象出数学问题，建立数学关系式，获得合理的解答，通过自主探索和合作交流这样有意义的探索过程，理解并掌握相应的数学知识与技能，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题.它具有明显的问题性、实践性、开放性和创造性等特点，有效地发展了学生的思维能力.教学目标：1.知识与技能目标（1）以一元二次方程解决的实际问题为载体，使学生初步掌握数学建模的基本方法.（2）通

3、过对一元二次方程应用问题的学习和研究，让学生体验数学建模的过程，从而学会发现、提出日常生活、生产或其他学科中可以利用一元二次方程来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程.2.过程与方法目标通过自主探索、合作交流，使学生经历动手实践、展示讲解、探究讨论等活动，发展学生数学思维，培养学生合作学习意识、动手、动脑习惯，激发学生学习热情。3.情感态度与价值观目标使学生认识到数学与生活紧密相连，数学活动充满着探索与创造，让他们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数学、热爱生活.重

4、点、难点重点：列一元二次方程解应用题.难点:将实际问题提炼成数学问题.教学方法：创设情境——引导探究——类比归纳——鼓励创新.学法：自主探索——合作交流——反思归纳——乐于创新.教学过程：1.复习提问，引出新知提问1、以前我们经历了几次列方程解应用题？①列一元一次方程解应用题；②列二元一次方程组解应用题；③列分式方程解应用题提问2、列方程解应用题的基本步骤怎样①审（审题）；②找（找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系）；③设（设元，包括设直接未知数和间接未知数）

5、；④表（用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量）；⑤列（列方程）；⑥解（解方程）；⑦检验（注意根的准确性及是否符合实际意义）.今天我们将学习另外一种方程解应用题.板书2.3一元二次方程的应用（1）1.复习提问，引出新知【设计意图】列一元一次方程、二元一次方程组、列分式方程解应用题，它们的思想方法和解题步骤有许多共同之处，通过回顾以往的列方程解应用题，以及列方程解应用题的一般步骤为学生列一元二次方程解应用题提供了有益的经验.2.创设情境，探究学习浙江高原龙泉山龙泉山处于夏雨的热带—暖温带（海洋性）群落

6、交错区风，地质古老，气候湿润，雨量充沛，植物资源极为丰富，保存了大批原始古老的生物种群，是我国的主要模式标本主地之一。现已知的种子植物有1978种，蕨类植物219种，苔鲜植物365种，大型森林真菌428种。其中白豆杉、华东黄杉、长柄双花木、穗花杉等20余种被列入《中国珍稀濒危保护植物名录》，占浙江省保护植物品种的50%。龙泉山属于森林生态类型自然保护区，由于其独特的地理位置和自然条件，区内生物多样性突出，生物资源极其丰富，保存拥有多种珍稀、濒危植物及特有属种、模式植物、经济植物，而且拥有多种珍稀、濒危野

7、生支票物。龙泉山野生动物极多，有脊椎动物292种，昆虫910种。兽类有金钱豹、云豹、大灵猫、小灵猫、短猕猴、稣门羚等；鸟类有黄腹角雉、赤腹鹰等，属于国家级保护动物的有66种，其中一级保护动物9种素有“清凉天地”“天然公园”之美誉的龙泉山，峰巍树怪，谷幽泉清，茂林蔽日，奇草遍地，百余处旅游风景点，一年四季景随季变。平均气温12.5℃，极端最高气温只在30.2度。度假区现有面积1.5万公顷，森林覆盖率为90.8%。区内地形复杂，群峰峥嵘，峡谷峻峭，沟壑交错。矗立在度假区核心地段的黄茅尖，海拔1929米，被誉

8、为“江浙第一高峰”。2005年4月30日，由中国最大的民营旅游投资企业——杭州宋城集团斥资3.8亿元，在凤阳山国家级自然保护区内投资开发的龙泉山旅游度假区正式对外开放。到2007年4月30日，杭州宋城集团总共在龙泉山的投资已经达5.2亿元.浙江高原龙泉山【设计意图】提供学生身边感兴趣的情景，既符合学生的认知特点，又恰到好处地对学生进行了乡土教育.能够很好体现数学的现实性，充分吸引学生的注意力.引导学生对问题背景进行讨论“怎样从背景中构造出数