2013年高考数学(理科)一轮复习课件第63讲随机抽样和样本估计总体.ppt

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1、第十五章统计主讲人：北京市特级教师吴万辉15101602618@163.com第63讲参机抽样和样本估计总体考纲要求考纲研读1.随机抽样．(1)理解随机抽样的必要性和重要性．(2)会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法．2．总体估计．(1)了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．(2)理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差．(3)能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并作出合理的解释．(4)会用样本的频

2、率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．(5)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.用样本估计总体是统计学的重要思想．从总体中如何抽取样本，以及如何研究样本数据是本节需要掌握的主要内容．根据总体的特点可采取合适的抽样方式，然后从列表，画图途径来体现样本数据特征，而样本的数字特征则是其客观体现，从而进一步去估计总体特征.1．总体、个体、样本把所考察对象的某一个数值指标的全体构成的集合看成总体，构成总体的每一个元素为个体，从总体中随机抽

3、取若干个个体构成的集合叫做总体的一个样本．2．随机抽样均等的抽样时保证每一个个体都可能被抽到，每一个个体被抽到的机会是________，满足这样的条件的抽样是随机抽样．3．简单随机抽样相等抽签法设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都_____，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．最常用的简单随机抽样方法有两种——_______和_____________．随机数表法4．系统抽样(1)当总体元素个数很大时，可将总体分成均衡的若干部分，然后

4、按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本，这种抽样方式叫做系统抽样．(2)步骤：①编号．采用随机的方式将总体中的个体编号，编号的方式可酌情处理；分段③确定起始个体编号．在第1段用________________确定起始的个体编号S；简单随机抽样④按照事先确定的规则抽取样本．通常是将S加上间隔k，得到第2个个体编号S＋k，再将(S＋k)加上k，得到第3个个体编号S＋2k，这样继续下去，获得容量为n的样本．其样本编号依次是：S，S＋k，S＋2k，…，S＋(n－1)k.5．分层抽样明显差异当总体由_

5、________的几部分组成时，按某种特征在抽样时将总体中的各个个体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层中独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫做分层抽样．6.频率分布直方图(1)求极差：极差是一组数据的最大值与最小值的差．(2)决定组距和组数：当样本容量不超过100时，常分成5～12组．组距＝______.(3)将数据分组：通常对组内数值所在区间取左闭右开区间．最后一组取闭区间．也可以将样本数据多取一位小数分组．(4)列频率分布表：登记频数，计算频率，列出频率分布

6、表．将样本数据分成若干个小组，每个小组内的样本个数称作频数，频数与样本容量的比值叫做这一小组的______．频率反映这组数据在样本所占比例的大小．频率极差组数(5)绘制频率分布直方图：把横轴分成若干段，每一段对应一个组距，然后以线段为底作一矩形，它的高等于该组的频率组距，这样得到一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率．这些矩形就构成了频率分布直方图．7．频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的_____，就得到频率分布折线图．中点(2)总体密度曲线：随着__

7、________的增加，作图时所分的组数增加，_______减小，相应的频率折线图会接近于一条光滑的曲线，即总体密度曲线．样本容量组距8．茎叶图在样本数据较少、较为集中，且位数不多时，用茎叶图表示数据的效果较好，它较好的保留了原始数据信息，方便记录与表示．茎是中间的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数．9．样本数字特征(1)众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．最中间中位数(2)中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在_______位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的___

8、___．(4)方差：s2＝__________________________________.(5)标准差：s＝_______________________________________.C．都相等，且为D．都相等，且为1．从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000)C人再按系统抽样的方法进行．则每人入选的