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《2019届高考理科数学一轮复习总结学案：第65讲-用样本估计总体》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第65讲用样本估计总体课前双击巩固1.作频率分布直方图的步骤(1)求极差(即一组数据屮与的差)；⑵决定与;(3)将数据;(4)列;(5)画.2.频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布折线图:连接频率分布直方图中各小长方形上端的,就得到频率分布折线图.(2)总体密度曲线:随着样本容量的增加,作图时增加,减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线,统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.3.茎叶图的优点茎叶图的优点是不但可以保留所有信息，而且可以记录，这对数据的记录和表示都能带来方便.4.样本的数字特征(1)众数、中位数、平均数
2、数字特征定义与求法优点与缺点众数一组数据中重复出现次数的数众数通常用于描述变量的值出现次数最多的数,但它对其他数据信息的忽视比较明显,使它无法客观地反映总体特征中位数把一组数据按的顺序排列，处在位置的一个数据(或两个数据的平均数)屮位数等分样本数据所占频率，它不受少数几个极端值的彫响,这在某些情况下是优点，但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点平均数如果有Z?个数据X1,屍，…，X",那么这刀X］十Xz+…十坯个数的平均数X二n平均数与每一个样本数据有关，可以反映出更多的关于样本数据全体的信息，但平均数受数据屮的极端值的影响较大，使
3、平均数在估计总体时可靠性降低（2）标准差、方差0标准差:样本数据到平均数的一种平均距离,一般用s表示,s二£［街収）2+（吃叩+…+（附审］②方差:标准差的平方S.s7［（閔彳）乡（出立）*・心卢）2］,其中Xi（1=1,2,3,…,门）是,刀是是•对点演练、题组一常识题1.［教材改编］如图10-65-1是100位居民月均用水量的频率分布直方图，则月均用水量在［2,2.5）（单位:t）范闱内的居民有人.图10-65-12.［教材改编］某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分数据用茎叶图（如图10-65-2）表示，从茎叶图的分布情况看
4、,运动员的发挥更稳定.图10-65-23.［教材改编］某射手在一次训练中五次射击的成绩（单位:环）分别为9.4,9.4,9.4,9.6,9.7,则该射手成绩的方差是.4.［教材改编］从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下，则这100个成绩的平均数为.分数12345人数2010401020题组二常错题♦索引：频率分布直方图与茎叶图中识图不清致误；中位数、平均数、众数的概念混淆不清致误;方差、平均数的统计意义不清楚致误.1.如图10-65-3所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位:分）.已知甲
5、组数据的屮位数为15,乙组数据的平均数为16.&则x,y=•图10-65-32.如图10-65^是某学校抽取的部分学生体重的频率分布直方图，已知图屮从左到右的前3个分组的频率依次成等差数列，第2个分组的频数为10,则抽取的学生人数为.图10-65-13.甲、乙、丙三个班各有20名学生，一次数学考试后，三个班学生的成绩与人数统计如下:甲班成绩分数708090100人数5555乙班成绩分数708090100人数6446丙班成绩分数708090100人数4664用S,S2,S3分别表示甲、乙、丙三个班本次考试成绩的标准差，则S,S2,S
6、3的大小关系是.课堂考点探究O探究点一频率分布直方图W1某手机厂商推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者(200名女性,300名男性)进行调查,使其对手机进行打分，得分的频数分布表如下：女性分值区间[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]用户频数2040805010男性分值区间[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]用户频数4575906030(1)完成如图10-65^所示的频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小(不计算具体值，给出结论即可)；
7、Tr0.0250.020「十0.015十0.010—r-0.005•才CT5060708090100k)5o.5,o5o>5O•••••1•••OOOOOOOOl-m-f斗丁TI-+十+丄+■■■■■■■■rk—rlrLlhlrlr-I*ITITXI*ITIT■■■■■■■■-—Mln—「-!—w■■■■■■■■工2+十+丄+女性用户图10-65-5⑵根据评分的不同，利用分层抽样的方法从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户屮任意抽取3名用户，求3名用户屮评分小于90分的人数的分布列和数学期望.［总结
8、反思］(1)绘制频率分布直方图时的两个注意点:⑦制作好频率分布表后,可以利用各组的频奚N困星査为丄来检验该表是否止确;纳率分布直方图的纵坐标是俎足而不是频率.(1)由频率分布直方图进行相关计算时，需掌握的两个关系式:⑦组距浚率;纱环容■顼率，此关系
