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《(选修2-2)2.1.1合情推理(1-2课时).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、推理与证明推理证明直接证明间接证明言之有理，论证有据！演绎推理合情推理第二章推理与证明推理根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程就叫推理.推理已知判断前提新的判断结论2.1.1合情推理——归纳、类比推理铜能导电铝能导电金能导电银能导电一切金属都能导电.三角形内角和为凸四边形内角和为凸五边形内角和为凸n边形内角和为第一个数为2第二个数为4第三个数为6第四个数为8第n个数为2n.部分特殊个性蛇类是用肺呼吸的鳄鱼是用肺呼吸的海龟是用肺呼吸的蜥蜴是用肺呼吸的爬行动物都是用肺呼吸的整体一般共性由某类事物的具有某些特征,推出该类事物的都具有这些特征的推理,或者
2、由概括出的推理,称为归纳推理(简称归纳).部分对象全部对象个别事实一般结论归纳推理由某类事物的具有某些特征,推出该类事物的都具有这些特征的推理,或者由概括出的推理,称为归纳推理(简称归纳).部分对象全部对象个别事实一般结论归纳推理即是由部分到整体,由个别到一般的推理.实验观察大胆猜想验证猜想归纳推理的过程：(1)从特殊到一般；归纳推理的特点:(3)具有或然性。(2)具有创造性；例1.已知数列｛｝的第一项=1,且(＝1，2，3，···)，归纳推理不但能猜测和发现结论，还能探索和提供解题思路。拓展延伸:这样解严谨吗？改为解答题，归纳的结论对你的解题思路有启发吗?则这
3、个数列的通项公式为____.例2:观察下图,可以发现1+3+…+(2n－1)=n2．1+3=4=22，1=12，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，……123456你能否从中归纳出一般性法则?鲁班情境2由两类对象具有某些类似特征,由其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理(简称类比).类比推理性质中项通项公式公差（比）定义等比数列等差数列数列类比等差数列的定义和性质，学生小组讨论等比数列的定义及性质。类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想。类比ＡＢＣabcc2
4、=a2+b2oABC猜想：3条边的长度a,b,c2条直角边a,b和1条斜边c勾股定理c2=a2+b2例3：类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想．ＡＢＣabcoABCs1s2s3c2=a2+b2S2△ABC=S2△AOB+S2△AOC+S2△BOC猜想:？总结：1.进行类比推理的步骤：(1)找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；(2)用一类对象的已知特征去猜测另一类对象的特征，从而得出一个猜想；(3)检验这个猜想.2、类比推理的一般模式:所以B类事物可能具有性质d’.A类事物具有性质a,b,c,d,B类事物具有性质a’,b’,c’,(a,
5、b,c与a’,b’,c’相似或相同）观察、比较联想、类推猜想新结论类比推理由特殊到特殊的推理;以旧的知识为基础,推测新的结果；结论不一定成立.归纳推理由部分到整体、特殊到一般的推理;以观察分析为基础,推测新的结论;具有发现的功能;结论不一定成立.具有发现的功能;小结☞归纳推理和类比推理的过程从具体问题出发观察、分析、比较、联想归纳、类比提出猜想通俗地说，合情推理是指“合乎情理”的推理.合情推理归纳推理类比推理例5.数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后探求面数F、顶点数V和棱数E之间的关系.四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔凸多面体面数（F）顶点
6、数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四棱柱6812凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四棱柱6812644三棱锥凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四棱柱6812644三棱锥1286八面体凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四棱柱6812644三棱锥1286八面体695三棱柱凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四
7、棱柱6812644三棱锥1286八面体695三棱柱558四棱锥凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四棱柱6812644三棱锥1286八面体695三棱柱558四棱锥9169尖顶塔6959558169凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔68126441286猜想凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E之间的关系式为：F＋V－E＝2欧拉公式分析：面积法ABCDOO2.3.3.观察下面图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（）A.■B.△C.□D.○□●▲▲■○●△
