梯形的存在性.ppt

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1、梯形存在性探究定义:_______________________________一组对边平行,另一组对边不平行的四边形梯形DCAB如图抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（A在B的右侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点。(1)请直接写出A、B、C的坐标及直线BC的函数解析式。ABCODxy解：取y＝0，得0=x2-2x-3解得x1=-1,x2=3∴点A、B的坐标分别为（-1,0）（3,0）取x＝0，得y=-3∴点C的坐标为（0,-3）由B(3,0)，C(0,-3)可得直线BC的函数解析式为y=x-3如图抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两

2、点（A在B的右侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点。(2)在抛物线上是否存在点P，使得以O、B、C、P为顶点的四边形为梯形。若存在，求出点P的坐标。若不存在，请说明理由。ABCODxyOB∥CPOC∥BPOP∥BC如图抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（A在B的右侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点。(2)在抛物线上是否存在点P，使得以O、B、C、P为顶点的四边形为梯形。若存在，求出点P的坐标。若不存在，请说明理由。ABCOxyP如图抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（A在B的右侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点。(2)在抛物线上是否

3、存在点P，使得以O、B、C、P为顶点的四边形为梯形。若存在，求出点P的坐标。若不存在，请说明理由。ABCOxy如图抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（A在B的右侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点。(2)在抛物线上是否存在点P，使得以O、B、C、P为顶点的四边形为梯形。若存在，求出点P的坐标。若不存在，请说明理由。ABCOxyP2P1(3)点G从A以1个单位每秒的速度向终点B运动，点H从O出发以2个单位每秒的速度沿OC方向运动，同时停止，是否存在某一时刻t，使以O、D、G、H为顶点的四边形为梯形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。ABCODxyH

4、GABCODxyHG(3)点G从A以1个单位每秒的速度向终点B运动，点H从O出发以2个单位每秒的速度沿OC方向运动，同时停止，是否存在某一时刻t，使以O、D、G、H为顶点的四边形为梯形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。ABCODxyHG(3)点G从A以1个单位每秒的速度向终点B运动，点H从O出发以2个单位每秒的速度沿OC方向运动，同时停止，是否存在某一时刻t，使以O、D、G、H为顶点的四边形为梯形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。(4)点Q是直线y=x上的一动点，以点Q、O、B、C为顶点的四边形可能是直角梯形、等腰梯形吗？如果可能写出相应的点Ｑ的坐

5、标。ABCOxyＱ1Ｑ2E