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1、等腰梯形的轴对称性等腰梯形的性质●等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴．●等腰梯形在同一底上的两个底角相等．●等腰梯形的对角线相等．试一试你能行1．下列说法中正确的个数是（ ）（１）一组对边平行的四边形是梯形．（２）等腰梯形的对角线相等．（３）等腰梯形的两个底角相等．（４）等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴．Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个Ｂ等腰梯形的判定：●同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形如图：∵梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=∠C∴梯形ABCD是等腰梯形DCBA1．如图，在等腰△ABC中，E、F分别是AB边上的点,过点E、F分别作BC的平行线DE、F
2、G，则图中共有个等腰梯形．3试一试你能行(2)、一个四边形ABCD的四个内角∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比是2：2：1：1，则此四边形形状为．等腰梯形变式：一个四边形的四个内角的度数之比是2：1：2：1，则此四边形形状也为等腰梯形吗？2、(1)一个四边形ABCD的四个内角∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比是1：4：3：2，则此四边形形状是．梯形试一试你能行典例分析1例１．如图,等腰梯形ABCD中，AB∥DC,对角线AC平分∠BAD，梯形的周长为4.5cm,下底AB=1.5cm,(1）求上底CD的长．（2）若AC⊥BC，求梯形ABCD的内角。AＤＣＢ123例2.如图，在梯形ABCD
3、中，AD∥BC，AB=CD，点E在BC上，DE∥AB且平分∠ADC.△CDE是什么三角形？请说明理由.ABCDE321典例分析2例3．如图,梯形ABCD中，AB∥CD,M是CD的中点，∠1=∠2；试说明梯形ABCD是等腰梯形．MDCBA12典例分析3拓展延伸1.如图,等腰梯形ABCD中，AB=DC,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕为EF，若AD=2，BC=4，求BE的长．ABDCEFH你会吗?ABCDEF2.梯形ABCD中，AD∥BC，E为DC中点，AD+BC=AB,则(1)AE、BE平分∠BAD、∠ABC吗？为什么？(2)AE⊥BE吗？为什么
4、？123拓展延伸ABCDEABCDE(1)(2)梯形问题中常用辅助线方法总结关于方法的知识是最有价值的知识梯形问题中常用辅助线ABCD(3)FABCDEF(4)E梯形问题中常用辅助线(5)1．如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD，E为梯形外一点，且AE=ED，求证：EB=EC．如果E为梯形内一点,上述结论是否成立？牛刀小试11234ABCD1234E2．如图,梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD=3,若∠B=600,AD=4,求BC的长.ABDCE1牛刀小试21E23.如图，已知E是等腰梯形ABCD的腰BC的中点，AE把梯形分为周长差为4cm的两部分，若AB＝8cm
5、，CD＝2cm，求腰长AD。牛刀小试31、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，⊿ABE与⊿DCF都是等边三角形，BF与CE相交于O，G是BC的中点，求证：OG⊥BC。ABCDFEOG思考题2．如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥BC于E，求DE的长．ABDCFEO思考题1、如图，如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E.求证：梯形ABCD是等腰梯形.EDCAB123拓展提高2、如图,等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC，CE⊥AB于E,AE=DE,AF⊥DE于F,判
6、断AF与哪条线段相等并说明理由.DEACBF1拓展提高拓展提高3、在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AB∥CD，AB=2CD，AC、BD交于点F，过点F作EF∥AB交AD于E，试说明四边形ABFE是等腰梯形。CBAEFD教学反思：说一说：通过本节课的学习，你有什么收获？
