等腰梯形的对称性学案

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1、等腰梯形的对称性学案！学习目标:1、知道等腰梯形的概念，等腰梯形的轴对称性极其相关性质；2、能利用等腰梯形的性质进行有条理的说理。重点、难点：能利用等腰梯形的性质进行有条理的说理学习过程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣　1、什么叫梯形？什么叫等腰梯形？2、等腰梯形的对称轴是什么？二.【预学练习】初步运用、生成问题1、已知，如图△ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DE∥BC交AC于点E，BD=CE吗？为什么？2、在梯形ABCD中，BC∥AD,DE∥AB,DE＝

2、DC,∠A＝100°则∠B＝____,∠C＝____,∠ADC＝____,∠EDC＝____.　　3、等腰梯形是轴对称图形，　　　　　　　　　的直线是对称轴。三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1：试说明：等腰梯形在同一底上的两个角相等。已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC试说明：∠B=∠C。分析：本题可以从轴对称图形的特征来说明；也可从以下的二个角度着手证明（附二种方法的图形）。解法一：解法二：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　问题2：试说明：等腰梯形的两条对角线相等。已知：在梯形

3、中，，，AC与BD相等吗？请说明理由。四.【解疑助学】生生互动、突出重点问题3：（1）按要求对下列梯形分割（分割线用虚线）分割成一个平行四边形和一个三角形；②分割成一个长方形和两个直角三角形；（2）你还有其他分割的方法吗？画出来，并指出分割后得到哪些图形？（3）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝900，AB＝4cm，BC＝8cm，∠C＝450，请用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形求AD的长。　五.【变式拓展】能力提升、突破难点1、如图，梯形ABCD，AB∥CD，AD＝BC，AC和BD交于点O，试说明

4、：OD＝OC。2、如图，梯形ABCD中，AD//BC，AC=BD　试说明：AB=DC3、如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB＝CD，E为CD中点，AE与BC的延长线交于F。(1)判断S△ABF和S梯形ABCD有何关系，说明理由。(2)判断S△ABE，和S梯形ABCD有何关系，并说明理由。(3)上述结论对一般梯形是否成立？为什么？六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1、____________相等的_______________叫做等腰梯形；2、等腰梯形是　对称图形，______________是对称轴；等腰梯形在__

5、__________的两个底角相等；等腰梯形的对角线　　　。3、梯形常见辅助线添法：延长两腰，平移一腰，作梯形的高，平移对角线。