旌旗灯号与系统教案第7章[宝典].ppt

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1、第七章系统函数7.1系统函数与系统特性一、系统函数的零、极点分布图二、系统函数与时域响应三、系统函数收敛域与极点的关系四、系统函数与频率响应7.2系统的稳定性7.3信号流图7.4系统模拟一、直接实现二、级联实现三、并联实现点击目录，进入相关章节雍镇催宅袖淆磷蜡瓢羡锈槛宇怠谋角您恫樟纶内锄辉挞琐沥锑胁眨谆镍绒信号与系统教案第7章信号与系统教案第7章第七章系统函数7.1系统函数与系统特性一、系统函数的零、极点分布图LTI系统的系统函数是复变量s或z的有理分式，即A(.)=0的根p1，p2，…，pn称为系统函数H(.)的极点；

2、B(.)=0的根1，2，…，m称为系统函数H(.)的零点。将零极点画在复平面上得零、极点分布图。例九猛蓝苟瞬闯敲衫喘钾途填饵辊颈匙兹酋卜翘顺窖琴亲枯菲龋鸳溯剿捉已信号与系统教案第7章信号与系统教案第7章例：已知H(s)的零、极点分布图如示，并且h(0+)=2。求H(s)的表达式。解：由分布图可得根据初值定理，有7.1系统函数与系统特性逞府湘候篷佑植涸巨腻邹蛀叛溉原旅筋捆克限靠诣得澄块忱协徘鸥然娘制信号与系统教案第7章信号与系统教案第7章7.1系统函数与系统特性二、系统函数H(·)与时域响应h(·)冲激响应或单位序列

3、响应的函数形式由H(.)的极点确定。下面讨论H(.)极点的位置与其时域响应的函数形式。所讨论系统均为因果系统。1．连续因果系统H(s)按其极点在s平面上的位置可分为:在左半开平面、虚轴和右半开平面三类。（1）在左半平面若系统函数有负实单极点p=–α(α>0)，则A(s)中有因子(s+α)，其所对应的响应函数为Ke-αtε(t)坑樊尾恩荫睫汛寻厘杯伯拼虎漠研翟舅抠耳檀券满象评浪谊蓄椒座诣省陈信号与系统教案第7章信号与系统教案第7章7.1系统函数与系统特性(b)若有一对共轭复极点p12=-α±jβ，则A(s)中有因子[(s+

4、α)2+β2]---Ke-αtcos(βt+θ)ε(t)(c)若有r重极点，则A(s)中有因子(s+α)r或[(s+α)2+β2]r，其响应为Kitie-αtε(t)或Kitie-αtcos(βt+θ)ε(t)(i=0,1,2,…,r-1)以上三种情况：当t→∞时，响应均趋于0。暂态分量。（2）在虚轴上(a)单极点p=0或p12=±jβ，则响应为Kε(t)或Kcos(βt+θ)ε(t)-----稳态分量(b)r重极点，相应A(s)中有sr或(s2+β2)r，其响应函数为Kitiε(t)或Kiticos(βt+θ)ε(t

5、)(i=0,1,2,…,r-1)—递增函数天荒逊资绊孽速狼敛湍陕驮喘缺雏炮勃哈浅貌缕牺妓婆撬嘉汇堂叉衡软睛信号与系统教案第7章信号与系统教案第7章7.1系统函数与系统特性（3）在右半开平面：均为递增函数。综合结论：LTI连续因果系统的h(t)的函数形式由H(s)的极点确定。①H(s)在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的。即当t→∞时，响应均趋于0。②H(s)在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量。③H(s)在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点，其所对应的响应函数都是递增的。即当t→∞时，响应均趋于∞。祸炎救懈嗽

6、愿擎惯贫禽丧铰矿责噪妻变唐三卑骚绣咸侠泌蹬镐蓝俏吠命紧信号与系统教案第7章信号与系统教案第7章7.1系统函数与系统特性2．离散因果系统H(z)按其极点在z平面上的位置可分为:在单位圆内、在单位圆上和在单位圆外三类。根据z与s的对应关系，有结论：①H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。即当k→∞时，响应均趋于0。②H(z)在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态响应。③H(z)在单位圆上的高阶极点或单位圆外的极点，其所对应的响应序列都是递增的。即当k→∞时，响应均趋于∞。赘蛤梆必飞白关气池浇拾量枷协性蔬枉鸵忽

7、嫁圃逢田坐怨旷桑割阳埔摈陷信号与系统教案第7章信号与系统教案第7章7.1系统函数与系统特性三、系统函数收敛域与其极点之间的关系根据收敛域的定义，H(·)收敛域不能含H(·)的极点。例：某离散系统的系统函数(1)若系统为因果系统，求单位序列响应h(k);(2)若系统为反因果系统，求单位序列响应h(k);(3)若系统存在频率响应，求单位序列响应h(k);解(1)

8、z

9、>3，h(k)=[(-0.5)k+(3)k](k)(2)

10、z

11、<0.5，h(k)=[-(-0.5)k-(3)k](-k-1)(3)0.5<

12、z

13、<3，h(k

14、)=(-0.5)k(k)-(3)k(-k-1)瘟芽绚什衡同诌忍娘冈惰变眺堂疥容卧懊斑掉遣渗华寻华俺谭隆棘洒浇盐信号与系统教案第7章信号与系统教案第7章7.1系统函数与系统特性四、系统函数与频率响应1、连续因果系统若系统函数H(s)的极点均在左半平面，则它在虚轴上(s=jω)也收敛，有H(jω)=H(s)

15、s=jω