2[2.4_整式的加减(3).ppt

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1、整式的加减(3)应用问题法则：1、合并同类项：步骤：学过的知识练一练1：括号前面是正号，把括号和他前面的正号一起去掉，括号内各项都不改变符号。括号前面是负号，把括号和他前面的负号一起去掉，括号内各项都改变符号。学过的知识法则：2、去括号：1、填空：1)、(a–b)+(-c–d)=2)、(a–b)-(-c–d)=3)、-(a–b)+(-c–d)=4)、-(a–b)-(-c–d)=a-b-c-da-b+c+d-a+b-c-d-a+b+c+d2、判断：1)、a-(b–c)=a–b-c()2)、-(a–b+c)=-a+b-c()3)、c+2(a–

2、b)=c+2a-b()×√×练一练2：例4、化简下列各式：（1）8a+2b+(5a-b)（2）(5a-3b)-3(a2-2b)解：（1）8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+b（2）(5a-3b)-3(a2-2b)=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项。（1）整式的加减实际上就是合并同类项；（2）一般步骤是先去括号，再合并同类项：（3）整式加减的结果还是整式。归纳：复习与巩固先去括号，再合并同类项。(1)(x+y–z)+(x+y

3、+z)–(x–y–z)(2)(a2+2ab+b2)–(a2–2ab+b2)(3)3(2x2–y3)–2(3y3–2x2)解：(1)原式=x+y–z+x+y+z–x+y+z=x+3y+z(2)原式=a2+2ab+b2–a2+2ab–b2=4ab(3)原式=6x2-3y3-6y3+4x2=10x2-9y3练一练3：例5.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。(1)2小时后两船相距多远？(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？解：顺水航速=船速+水速=50+a（千米/时）逆

4、水航速=船速-水速=50-a（千米/时）(1)2小时后两船向距2（50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200（千米）(2)2小时后甲船比乙船多航行2（50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a（千米）例7.一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元。小红和小明一共花费（3x+2y)+(4x

5、+3y)=3x+2y+4x+3y=7x+5y(元）解法二：小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，买圆珠笔共花费(2y+3y)元。小红和小明一共花费（3x+4x)+(2y+3y)=7x+5y(元)例8做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm):（1）做这两个纸盒共用料多少厘米2？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2,大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2.(1)做这两个纸盒共用料（单位：cm2）(2ab+2bc+2ca)+(6

6、ab+8bc+6ca)=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ac.(2)做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2)(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca思考题1：已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的2倍小4岁，小华的年龄比小红年龄的还大1岁，求这三名同学的年龄之和是多少？=m+2m-4+m-2+1=4m-5.解：m+(2m-4)+[分析：解决此类应用题时，关键是根据题中的条件列出正确的代数式，然后进行运算.即这三名同学

7、的年龄为4m-5.解:(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)思考题2：有这样一道题：“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值.其中x=2,y=-1”.小明把x=2错抄成x=-2，但他计算的结果也是正确的，你说这是为什么？分析：要说明把x=2误代入x=-2计算的结果不变,则需要将整数进行化简,通过化简的结果说明与x=2还是x=-2没有关系.观察发现，最后的结果-2y3不含有字母x,所以无论x取何值,计算的结果都不受x的影响,所以小明把x=2错

8、抄成x=-2后的结果不受影响.=-2y3.=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3因为-x中x的取值可以是正数,零或负数,所以-x可能大于0或等于0或小于0,所