CH4 数学期望.ppt

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1、第四章　随机变量的数字特征主要内容随机变量的数学期望、方差和标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质大纲要求1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、2.会求随机变量函数的数学期望标准差、协方差、相关系数）的概念会运用数字特征的基本性质掌握常用分布的数字特征求平均重量？一、数学期望的概念引例流水线上包装100袋糖，重量如下表所示：平均重量解1.一维离散型随机变量的数学期望定义数学期望(MathematicalExpectation),即2.一维连续型随机变量数学期望的定义若积分绝对收敛,即例1解例2某商店对某种家用电器的销售采用先使用后付款的方式,规

2、定:概率密度为解即有得(1).离散型随机变量函数的数学期望3、一维随机变量函数的数学期望如：设随机变量X的分布律为若Y=g(X),且则有(2).连续型随机变量函数的数学期望若X是连续型的,它的分布密度为f(x),则(1).离散型随机变量函数的数学期望4.二维随机变量数学期望5.二维随机变量函数的数学期望例3解5、数学期望的性质则有则有这一性质可以推广到任意有限个随机变量之和的情况.则有这一性质可以推广到任意有限个相互独立的随机变量之积的情况.5、数学期望的性质则有6、几种常用分布的期望elseelse例4解：例4解：ex二、随机变量方差的概念及性质1.定义即2.方差的计算(

3、1)利用定义计算②对于连续型随机变量①对于离散型随机变量(2)利用公式计算证则有3、方差的性质则有推广则有4、几种常用分布的方差4、几种常用分布的方差1.定义三、协方差与相关系数的概念及性质[注]即(Covariance).协方差的性质1)定义2、相关系数[注]例5设（X，Y）的分布律为2)相关系数的性质3、矩、协方差矩阵1)矩的概念2)协方差矩阵一、单项选择题全真试题二、填空题二、填空题三、解答题