数学期望及其性质.ppt

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1、第十三章随机变量的数字特征§1数学期望§1数学期望返回主目录1、数学期望定义(1)离散型第十三章随机变量的数字特征§1数学期望返回主目录(2)、连续型第十三章随机变量的数字特征§1数学期望返回主目录第十三章随机变量的数字特征§1数学期望说明返回主目录变化的平均值．的数学期望刻划了XX)1(的求和顺序无关．的和与其级数时，才能保证级数绝对收敛只有当级数变化的平均值，因此，机变量的数学期望表示的是随由于随机变量ååå¥=¥=¥=111)2(nnnnnnnnnpxpxpxXX第十三章随机变量的数字特征§1数学期望例2返回主目录：的射击水平由下表给出甲

2、、乙两人射击，他们：甲击中的环数；X：乙击中的环数；YX8910P0.10.30.6平较高？试问哪一个人的射击水第十三章随机变量的数字特征§1数学期望例2（续）返回主目录为甲、乙的平均环数可写5.96.0103.091.08=´+´+´=EX1.93.0105.092.08=´+´+´=EY的好．，甲的射击水平要比乙因此，从平均环数上看解：例4第十三章随机变量的数字特征§1数学期望此例说明了数学期望更完整地刻化了x的均值状态。返回主目录例5第十三章随机变量的数字特征返回主目录第十三章随机变量的数字特征§1数学期望（2）旅客8：20分到达X的分布

3、率为返回主目录3、数学期望的性质第十三章随机变量的数字特征§1数学期望若x,y独立，则EXY=EXEY返回主目录例6第十三章随机变量的数字特征§1数学期望返回主目录第十三章随机变量的数字特征§1数学期望例7用某台机器生产某种产品，已知正品率随着该机器所用次数的增加而指数下降，即P{第k次生产出的产品是正品}=假设每次生产100件产品，试求这台机器前10次生产中平均生产的正品总数。解：设X是前10次生产的产品中的正品数，并设返回主目录第十三章随机变量的数字特征§1数学期望例7（续）返回主目录第十三章随机变量的数字特征§1数学期望例8对产品进行抽样

4、，只要发现废品就认为这批产品不合格，并结束抽样。若抽样到第n件仍未发现废品则认为这批产品合格。假设产品数量很大，抽查到废品的概率是p，试求平均需抽查的件数。解：设X为停止检查时，抽样的件数，则X的可能取值为1,2,…,n，且返回主目录第十三章随机变量的数字特征§1数学期望例8（续）返回主目录